Определение силы тяжести в физике. Сила: явление тяготения и сила тяжести

Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести

Определение силы тяжести в физике. Сила: явление тяготения и сила тяжести

Исходя из трактовки второго закона Ньютона, можно сделать вывод, что изменение движения происходит посредствам силы. Механика рассматривает силы различной физической природы. Многие из них определяются с помощью действия сил тяготения.

Закон всемирного тяготения. Формулы

В 1862 году был открыт закон всемирного тяготения И. Ньютоном. Он предположил, что силы, удерживающие Луну, той же природы, что и силы, заставляющие яблоко падать на Землю. Смысл гипотезы состоит в наличии действия сил притяжения, направленных по линии и соединяющих центры масс, как изображено на рисунке 1.10.1. Шаровидное тело имеет центр массы, совпадающий с центром шара.

Рисунок 1.10.1. Гравитационные силы притяжения между телами. F1→=-F2→.

Далее, Ньютон искал физическое объяснение законам движения планет, которые открыл И. Кеплер в начале XVII века, и давал количественное выражение для гравитационных сил.

Определение 1

При известных направлениях движений планет Ньютон пытался выяснить, какие силы действуют на них. Этот процесс получил название обратной задачи механики.

Основная задача механики – определение координат тела известной массы с его скоростью в любой момент времени при помощи известных сил, действующих на тело, и заданным условием (прямая задача). Обратная же выполняется с определением действующих сил на тело с известным его направлением. Такие задачи привели ученого к открытию определения закона всемирного тяготения.

Ускорение свободного падения

Определение 2

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

F=Gm1m2r2.

Значение G определяет коэффициент пропорциональности всех тел в природе, называемое гравитационной постоянной и обозначаемое по формуле G=6,67·10-11 Н·м2/кг2 (СИ).

Большинство явлений в природе объясняются наличием действия силы всемирного тяготения. Движение планет, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все объясняется законом тяготения и динамики.

Определение 3

Проявлении силы тяготения характеризуется наличием силы тяжести. Так называется сила притяжения тел к Земле и вблизи ее поверхности.

Когда М обозначается как масса Земли, RЗ– радиус, m – масса тела, то формула силы тяжести принимает вид:

F=GMRЗ2m=mg.

Где g – ускорение свободного падения, равняющееся g=GMRЗ2.

Сила тяжести направлена к центру Земли, как показано в примере Луна-Земля. При отсутствии действия других сил тело движется с ускорением свободного падения. Его среднее значение равняется 9,81 м/с2. При известном G и радиусе R3=6,38·106 м производятся вычисления массы Земли М по формуле:

M=gR32G=5,98·1024 кг.

Если тело удаляется от поверхности Земли, тогда действие силы тяготения и ускорения свободного падения меняются обратно пропорционально квадрату расстояния r к центру. Рисунок 1.10.2 показывает, как изменяется сила тяготения, действующая на космонавта корабля, при удалении от Земли. Очевидно, что F притягивания его к Земле равняется 700 Н.

Рисунок 1.10.2. Изменение силы тяготения, действующей на космонавта при удалении от Земли.

Пример 1

Земля-Луна подходит в качестве примера взаимодействия системы двух тел.

Расстояние до Луны – rЛ=3,84·106 м. Оно в 60 раз больше радиуса Земли RЗ. Значит, при наличии земного притяжения, ускорение свободного падения αЛ орбиты Луны составит αЛ=gRЗrЛ2=9,81 м/с2602=0,0027 м/с2.

Оно направлено к центру Земли и получило название центростремительного. Расчет производится по формуле aЛ=υ2rЛ=4π2rЛT2=0,0027 м/с2, где Т =27,3 суток – период обращения Луны вокруг Земли. Результаты и расчеты, выполненные разными способами, говорят о том, что Ньютон был прав в своем предположении единой природы силы, удерживающей Луну на орбите, и силы тяжести.

Луна имеет собственное гравитационное поле, которое определяет ускорение свободного падения gЛ на поверхности. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус в 3,7 раза. Отсюда видно, что ускорение gЛ следует определять из выражения:

gЛ=GMЛRЛ2=GMЗ3,72T32=0,17 g=1,66 м/с2.

Такая слабая гравитация характерна для космонавтов, находящихся на Луне. Поэтому можно совершать огромные прыжки и шаги. Прыжок вверх на метр на Земле соответствует семиметровому на Луне.

Искусственные спутники Земли

Движение искусственных спутников зафиксировано за пределами земной атмосферы, поэтому на них оказывают действие силы тяготения Земли.

Траектория космического тела может изменяться в зависимости от начальной скорости.

Движение искусственного спутника по околоземной орбите приближенно принимается  в качестве расстояния до центра Земли, равняющемуся радиусу RЗ. Они летают на высотах 200-300 км. 

Определение 4

Отсюда следует, что центростремительное ускорение спутника, которое сообщается силами тяготения, равняется ускорению свободного падения g. Скорость спутника примет обозначение υ1. Ее называют первой космической скоростью.

Применив кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получаем

an=υ12RЗ=g, υ1=gRЗ=7, 91·103 м/с.

При такой скорости спутник смог облететь Землю за время, равное T1=2πRЗυ1=84 мин 12 с.

Но период обращения спутника по круговой орбите вблизи Земли намного больше, чем указано выше, так как существует различие между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли.

Спутник движется по принципу свободного падения, отдаленно похожее на траекторию снаряда или баллистической ракеты. Разница заключается в большой скорости спутника, причем радиус кривизны его траектории достигает длины радиуса Земли.

Спутники, которые движутся по круговым траекториям на больших расстояниях, имеют ослабленное земное притяжение, обратно пропорциональное квадрату радиуса r траектории. Тогда нахождение скорости спутника следует по условию:

υ2к=gR32r2, υ=gR3RЗr=υ1R3r.

Поэтому, наличие спутников на высоких орбитах говорит о меньшей скорости их движения, чем с околоземной орбиты. Формула периода обращения равняется:

T=2πrυ=2πrυ1rRЗ=2πRзυ1rR33/2=T12πRЗ.

T1 принимает значение периода обращения спутника по околоземной орбите. Т возрастает с размерами радиуса орбиты. Если r имеет значение 6,6 R3 то Т спутника равняется 24 часам.

При его запуске в плоскости экватора, будет наблюдаться, как висит над некоторой точкой земной поверхности. Применение таких спутников известно в системе космической радиосвязи.

Орбиту, имеющую радиус r=6,6 RЗ, называют геостационарной.

Рисунок 1.10.3. Модель движения спутников.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/sily-v-prirode/zakon-vsemirnogo-tjagotenija/

Явление тяготения. Сила тяжести

Определение силы тяжести в физике. Сила: явление тяготения и сила тяжести

Взаимное притяжение всех тел Вселенной называется всемирным тяготением.

Сила, с которой все тела притягиваются друг к другу, называется силой всемирного тяготения(или гравитационной силой).

Английский ученый И. Ньютон установил закон всемирного тяготения: Все тела притягиваются друг к другу с силой прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

G – коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной.

Опытным путем английский ученый Генри Кавендиш (1731–1810) в 1798 году установил, что .

Примечание:

1. Закон всемирного тяготения в форме, записанной выше, справедлив для материальных точек, а так же для однородных сфер и шаров (в этом случае r – расстояние между центрами сфер или шаров).

2. Массы, входящие в закон всемирного тяготения, характеризуют способность тел притягивать друг друга. Масса, являющаяся мерой тяготения, называется гравитационной.

Опытным путем установлено, что гравитационная масса равна инертной (впервые доказал И. Ньютон).

Сила тяжести – сила, с которой Земля (или другое небесное тело) притягивает к себе различные тела.

Природа силы тяжести – гравитационная.

Примечание: 1. Сила тяжести приложена к телу.

2. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз (к центру Земли).

Из закона всемирного тяготения следует, что если тело находится на поверхности Земли (или другой планеты) или вблизи нее, то

, где

F – сила тяжести;

M – масса Земли (или другой планеты);

R – радиус Земли (или другой планеты);

m – масса тела;

G – гравитационная постоянная.

Для данного небесного тела .

Для Земли (численно равна силе тяжести, действующей на тело массой 1 кг, находящееся на поверхности Земли или вблизи нее).

Тогда силу тяжести, действующую на тело массой m, можно определить по формуле:

, где

m – масса тела (должна быть выражена в кг!);

g – коэффициент пропорциональности.

Таким образом, сила тяжести прямо пропорциональна массе тела.

Выясним физический смысл g.

Из второго закона Ньютона следует, что любую силу, вне зависимости от природы. Можно вычислить как , где m* – инертная масса. С другой стороны , где m – гравитационная масса.

Т. е. . Исходя из равенства гравитационной и инертной масс, имеем, что a = g.

Следовательно, g – ускорение, которое сообщает сила тяжести всем телам (ускорение свободного падения)

Примечание: Ускорения свободного падения для различных небесных тел :

Солнце 274 м/с2 Юпитер 26 м/с2
Меркурий 3,7 м/с2 Сатурн 11 м/с2
Венера 8,9 м/с2 Уран 9 м/с2
Земля 9,8 м/с2 Нептун 12 м/с2
Луна 1,6 м/с2 Плутон 0,6 м/с2
Марс 3,7 м/с2

Если тело находится на высоте h над поверхностью Земли (или другой планеты), то силу тяжести рассчитывают по формуле:

Замечание: В общем случае коэффициент пропорциональности g зависит от массы небесного тела; его радиуса и от высоты над поверхностью небесного тела .

Задание: 1) Известно, что земной шар немного сплюснут у полюсов. Как изменится сила тяжести, действующая на тело, если: а) тело перенести с экватора на полюс; б) тело перенести в другое место земного шара, лежащее на той же широте?

2) Как изменится сила тяжести, действующая на тело, если его поднять с подножия горы на ее вершину?

3) Используя вышеприведенную таблицу или учебник (материал для дополнительного чтения п.3),запишите в тетради планеты, на которых сила тяжести: а) больше, чем на Земле; б) меньше, чем на Земле. С чем это связано?

Сила упругости.

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации, называется силой упругости.

Примечание: Сила упругости приложена к телу, вызвавшему деформацию.

Виды деформаций: растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг, кручение. Все виды деформаций можно свести к деформациям растяжения и сдвига.

РАСТЯЖЕНИЕ

СЖАТИЕ

СДВИГ КРУЧЕНИЕ

ИЗГИБ

Деформации, полностью исчезающие после прекращения действия силы, вызвавшей деформацию, называются упругими.

Если деформации, полностью не исчезают после прекращения действия силы, вызвавшей деформацию, то они называются пластическими.

Задание: Приведите примеры упругих и пластических деформаций.

Закон английского ученого РобертаГука (1635–1703): При упругих деформациях модуль силы упругости прямо пропорционален величине деформации.

, где

F – сила упругости;

x – величина деформации;

k – коэффициент пропорциональности, который называется жесткостью тела (или коэффициентом упругости).

Жесткость тела зависит от его размеров, формы и материала, из которого оно изготовлено.

Единица измерения жесткости тела в СИ: 1 ньютон на метр ( ).

Примечание:

1. Сила упругости, возникающая в подвесе, называется силой натяжения подвеса.

Иногда обозначается .

2. Сила упругости, действующая на тело со стороны опоры и направленная перпендикулярно ее поверхности, называется силой реакции опоры.

Иногда обозначается .

Вес тела.

При взаимодействии тела с опорой (или подвесом) вследствие действия силы тяжести деформируется не только опора (или подвес), но и тело. В результате этого со стороны деформированного тела на опору (или подвес) действует сила упругости. Эта сила упругости называется весом тела.

Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

Обозначение: – вектор веса тела;

P – модуль веса тела.

Примечание:

1. Вес тела приложен к опоре (или подвесу).

2. Если тело и горизонтальная опора (вертикальный подвес) неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно, то вес тела P по своему численному значению равен силе тяжести F:

3. Невесомость – явление, при котором тело не действует на опору или подвес, то есть вес тела равен нулю.

Динамометр.

Динамометр – прибор для измерения силы.

часть динамометра – пружина, растягивающаяся в пределах упругих деформаций. К пружине прикреплен указатель, скользящий вдоль шкалы, размеченной в единицах силы. Так как, согласно закону Гука, сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины, то шкала прибора равномерная.

Принцип действия пружинного динамометра основан на сравнении измеряемой силы с силой упругости пружины.

Задание: Объясните, как можно проградуировать пружину; как получить шкалу с ценой деления 0,1 Н.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/19_338237_yavlenie-tyagoteniya-sila-tyazhesti.html

Сила: явление тяготения и сила тяжести – СПИШИ У АНТОШКИ

Определение силы тяжести в физике. Сила: явление тяготения и сила тяжести
Что такое сила?

Каждый из нас постоянно встречается с различными случаями действия тел друг на друга. В результате взаимодействия скорость движения какого-либо тела меняется.

Тело может начать движение или остановиться, а может изменить направление скорости своего движения.

Когда мы пинаем мяч – он начинает двигаться

Когда мяч попадает в сетку ворот, то останавливается

А если мы промазали и мяч попадает в штангу – то отскакивает от нее в другую сторону, т.е. изменяет направления скорости.

Часто не указывают, какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорят, что на тело действует сила или к нему приложена сила. То есть, рассматривая пример с мячем, нам не всегда важно, что конкретно на него повлияло. Мы просто говорим, что у тела изменилась скорость под воздействием силы. Следовательно, силу можно рассматривать как причину изменения скорости движения.

В физике силой называют физическую величину, характеризующую изменение скорости тела.

Во всех наших примерах мы воздействовали на мяч с определенной силой, и при этом менялась его скорость.

Признаки действия силы на тело

Сила – это векторная величина, характеризующая действие тел друг на друга, то есть являющаяся мерой этого действия.

Известны четыре признака действия на тело силы:Признак 1 – у тела может измениться значение скорости
(Все мы любим боулинг. Толкая руками шар, мы можем привести его в движение.

Скорость шара меняется под действием руки человека.

ИЛИ когда мы пинаем футбольный мяч)Признак 2 – У тела может измениться направление движения

( Это когда мяч врезался в штангу ИЛИ изменяем направления летящего шарика ракеткой или другим предметом)

Признак 3 – у тела может произойти изменение размеров тела

(Это надувание надувного матраса или воздушного шарика)

 Признак 4 – У тела может произойти изменение формы тела.

(Мы можем сжать ластик в руках или мнем баскетбольный мяч при игре или жмем руку)

Если есть хотя бы один из этих признаков, то говорят: “На тело действует некоторая сила”.

Сила, действующая на тело, может не только изменить скорость всего тела, но и отдельных его частей. Обратите внимание, когда мы мнем баскетбольный мяч руками, то скорость изменяется не у всего тела, а только у некоторых его частей. Например, мы сжимаем мяч пальцами, и только часть его частиц начинает двигаться. Это называется – деформация тела.

Деформация – изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга.

Деформацией называется любое изменение формы и размера тела. Еще один пример деформации – Батут, прикрепленный к опорам, прогибается, если на него встает человек.

Направление и единица измерения силы

Сила – физическая величина, которую можно измерить..

Известно. что сила является причиной изменения скорости тела. То есть, мы можем измерить, как сильно мы пнули мяч или толкнули шар в боулинге.Однако, сила имеет еще и направление, потому что мяч мы можем пнуть абсолютно в любую сторону также как и толкнуть шар, и от нас зависит, куда он полетит или покатится.

То есть сила – это величина векторная.

Обозначается в физике буквой F со стрелочкой над ней.

За единицу силы, принята сила, которая за время 1с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с.

В честь английского физика Ньютона эта единица названа ньютоном.

Единица измерения силы – Ньютон, обозначается [H]

Часто применяют и другие единицы – килоньютоны(кН), миллиньютоны (мН):

1кН=1000 Н,

1Н = 0,001 кН.

Сила, как и скорость, является векторной величиной. Она характеризуется не только числовым значением, но и направлением.

На чертеже силу изображают в виде отрезка прямой со стрелкой на конце. 

Начало отрезка – точка А есть точка приложения силы. Длина отрезка условно обозначает в определенном масштабе модуль силы.

Итак, можно сказать, что результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.

Сила притяжения земли


Все мы были на футболе и наблюдали за полетами футбольного мяча. Можно сделать одно наблюдение: как бы сильно не пинал мяч футболист, рано или поздно мяч оказывается на Земле.

Как бы мы не радовались победе нашей команды и подпрыгивали высоко-высоко, все равно приземлялись обратно.Любой предмет, будучи поднятым над поверхностью, стремится к Земле.

То есть, мы приходим к выводу, что есть какая-то неизменная сила, которая притягивает все предметы к Земле. Почему же это происходит? Как называется это явление?

Вот ответ на эти вопросы – На эти тела действует сила – сила притяжения к Земле. Из-за притяжения к Земле падают тела, поднятые над Землей, а потом опущенные.

Сила вытаскивания ноги с зыбучих песков со скоростью 0,1 м/с

 равна силе поднятия легкового автомобиля. 

Интересный факт: зыбучие пески – это ньютоновская жидкость, 

которая не может поглотить человека полностью. 

Поэтому увязшие в песках люди умирают от обезвоживания, 

солнечного облучения или по другим причинам. .

Сила тяжести и сила тяготения

В курсе физике явление которые мы описали выше, носит понятие силы тяжести или силы тяготения. Это одно и то же? Не совсем.

Сила притяжения к Земле называется силой тяжести. Сила тяжести действует на все тела, находящиеся на поверхности Земли. Но не только тела притягиваются к Земле – они сами притягивают к себе Землю.

Как по расписанию, по два раза за каждые сутки поднимаются огромные волны на морях и океанах – это можно наблюдать на берегу в виде приливов и отливов. За счет чего? За счет того, что луна действует на Землю. Это взаимодействие.

Впервые его описал английский физик Исаак Ньютон. Он утверждал, что все тела во Вселенной притягиваются друг к другу. И.Ньютон установил, «что чем больше массы взаимодействующих тел, тем сила, с которой они взаимодействуют, будет больше.

Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается расстояние между ними». Вот это явление и называется силой всемирного тяготения.

Притяжение всех тел Вселенной друг к другу называется всемирным тяготением.

Явление тяготения обусловливает силу тяжести. 

Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести.

Для нас с вами, как для жителей Земли, сила тяжести играет огромную роль. Именно благодаря ей, мы не улетаем в открытый космос, как и все предметы вокруг нас и даже воздух, которым мы дышим. 

В физике сила тяжести обозначается такой же буквой, как и любая другая сила, но с добавлением индекса: 

Fт или Fтяж.

Она всегда направлена вертикально вниз.Сила тяжести прямо пропорциональна массе данного тела.

Если сравнивать два тела с разной массой, то тело с большей массой – тяжелее. Тело же с меньшей массой – легче.

Во сколько раз масса одного тела больше массы другого тела, во столько же раз и сила тяжести, действующая на первое тело, больше силы тяжести, действующей на второе. Когда массы тел одинаковы, то одинаковы и действующие на них силы тяжести.

Источник: http://spishy-u-antoshki.ru/sila-yavlenie-tyagoteniya-sila-tyazhesti.html

Мед-Центр Здоровье
Добавить комментарий