Кориолиса скорость составляющие. Наука стрельбы: Объяснение эффекта силы Кориолиса

Сила Кориолиса

Кориолиса скорость составляющие. Наука стрельбы: Объяснение эффекта силы Кориолиса

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Даже выпускники Физтеха считают её реальной величиной, способной свернуть горы, и переубедить их невозможно.

Что за сила такая? Рассмотрим простой пример:

Мы стреляем из пушки на Северном полюсе строго перпендикулярно экватору.

На левом рисунке изображена траектория, которую мы наблюдали бы, если бы Земля не вращалась. Снаряд бы попал в “Цель” в Атлантическом океане. Но Земля вращается. И пока снаряд летит к экватору, цель смещается со скоростью вращения Земли на экваторе.

В итоге снаряд падает не в Атлантику, а на голову бедных боливариан.
Поместим в “Цель” наблюдателя. Он увидит некую криволинейную траекторию снаряда – тот будет отклоняться от прямой к наблюдателю тем сильнее, чем больше радиус вращения его проекции на землю.

Как же мы можем рассчитать движение такого снаряда? Казалось бы, какие проблемы? Берем сферические координаты и задаем снаряду два вектора скорости: один – к экватору, а второй – относительно оси вращения Земли. Но наука не любит простых путей.

Она подошла к этому вопросу фундаментально.

Согласно первому закону Ньютона, снаряд движется по инерции, так как на него не действуют никакие силы, заставляющие его свернуть с прямого направления на экватор. Но наблюдатель же видит, что снаряд отклоняется. Значит, на него действует сила, иначе нарушается закон Ньютона. И такую силу придумали: силу Кориолиса.

Сила Кориолиса не является «настоящей» в смысле механики Ньютона. При рассмотрении движений относительно инерциальной системы отсчета такая сила вообще не существует.

Она вводится искусственно при рассмотрении движений в системах отсчета, вращающихся относительно инерциальных, чтобы придать уравнениям движения в таких системах формально такой же вид, что и в инерциальных системах отсчета.

Это цитата из “Физические основы механики: Учебное пособие”:

Прямо и недвусмысленно указано, что такой силы не существует. Просто, если кому захочется посчитать, то он может воспользоваться такой моделью. А может и сферическими координатами, как я уже писал. Но кому это надо? На практике кориолисово смещение не встречается. Даже при стрельбе из ружья оно равно несколько сантиметров (http://goldprop02.h1.

ru/Path-X-Mechanic/SK-Zemla-1.htm), а порывы ветра смещают пулю сильнее. Впрочем, в снайперской винтовке в оптическом прицеле нет никакого учета бокового сдвига пули.

Да и как учесть, если стреляют в разных направлениях? И как снайперы попадают в яблочко с расстояния в один километр (7 сантиметров смещения вбок!)? Да и я, стреляя из автомата по стоячей мишени, успешно целился прямо на неё.

И никакой реальной силы Кориолиса, производящей работу,в природе не существует.

Но для чего о ней так много говорят?

Просто данная сила считалась главным доказательством вращения Земли до выхода человека в космос.
Действием этой силы объяснялись разнообразные явления, не имеющие к нему никакого отношения:

1.В северном полушарии сила Кориолиса направлена вправо от движения, поэтому правые берега рек в Северном полушарии более крутые — их подмывает вода под действием этой силы.

В самом деле? А на равнинах как-то и не заметно. Впрочем, есть реки, где сложно было бы не заметить: протекающие в ущельях между высокими скалами. Такие реки должны были за многие годы пропилить щель под одной из скал, медленно подрезая её.

Что-то такого русла реки я ни разу не видел. Вот извивается река между скал.

Какой берег более крутой?

Да, у некоторых рек наблюдается дисбаланс берегов. Но он объясняется геологическим строением местности: вода прижимается к гористой местности, так как она чуть сильнее продавливает под собой прилегающий участок литосферы.

И, наконец-то, техника дала исчерпывающий ответ на этот вопрос: таймлапс спутниковых снимков реки Ucayali (Перу) с 1985 по 2013 год.

Фрагмент:

Это прекрасная иллюстрация к воздействию силы Кориолиса на речные берега. Сила придавливает воду к определенному берегу. На рисунке – следствие такого сдвига русла за 30 лет. Вверху русло ушло вправо, а внизу влево. В разные стороны!

И это всё, что нам надо знать о воздействии силы Кориолиса на природу!

2. Если бы рельсы были бы идеальными, то при движении железнодорожных составов с севера на юг и с юга на север, под воздействием силы Кориолиса один рельс изнашивался бы сильнее, чем второй. В северном полушарии больше изнашивается правый, а в южном левый.

Замечательное доказательство кочует по учебникам! Если бы у бабушки был пеннис, то она была бы дедушкой, а не бабушкой. Но, увы, рельсы не идеальные, а потому никто износа не наблюдал. Впрочем, я тоже придумал пару причин такого гипотетического износа.

– Нетерпеливые пассажиры толпятся в проходе перед выходом, который всегда справа, потому рельсы и стесываются с одной стороны.

– Колесная штанга – прямая, а реакция опоры направлена к центру Земли, т.е.

под углом при разнесении на ширину рельсов – вот это-то маленькое плечо и стесывает правый рельс, потому как отсчет ведется от левого, с которого “начинается” движение вокруг оси Земли.

3. При идеальных условиях сила Кориолиса определяет направление закручивания воды, например, при сливе в раковине. Однако идеальные условия трудно достижимы. Поэтому феномен «обратного закручивания воды при стоке» является скорее околонаучной шуткой.

И здесь всё просто: направление вращения определяется правилом буравчика. Вода в раковине течет вниз, поэтому и закручивается по часовой стрелке в любом полушарии. Аналогичным образом объясняют и вращение воздуха в циклонах и антициклонах: это сила Кориолиса его закрутила. Вот она – главная причина появления этой силы.

Как иначе объяснить возникновение этих явлений? Что может заставить воздух крутиться? Что заставляет (а это отнюдь не природное, но полностью контролируемое явление), мы рассмотрим позже. Сейчас нас более интересует движение этих циклонов/антициклонов, описываемое кориолисовой силой.

Как легко заметить по нашему примеру со снарядом, любой объект отклоняется против вращения Земли при движении от полюса и по вращению Земли при движении от экватора.

А в какую сторону вращается Земля?

На этот вопрос нам ответят океанические и воздушные течения. Эти среды имеют некоторую вязкость и поэтому отстают от вращения Земли. Воздушные струйные течения направлены на восток, причем, чем оно выше над поверхностью земли, тем выше его скорость.

Водное Антарктическое циркумполярное течение, которому не мешают континенты, тоже направлено на восток.

Другие течения упираются в материки и заворачивают в региональную круговую циркуляцию, поэтому о них нельзя сказать определенно, в какую сторону они направлены (сначала на восток, а потом на запад или наоборот).

Впрочем, Экваториальное противотечение направлено на восток и не имеет явного продолжения.

Никаких противоречий: мы вращаемся с востока на запад, а не наоборот (интересно, что вращение направлено в ту же сторону, что и на внешней поверхности Земли в ОМ).

Теперь можем приступить к рассмотрению движений компактных воздушных объектов – ветров, циклонов и антициклонов. Как они должны двигаться и как движутся в действительности. В ОМ с полюса движутся антициклоны и должны заворачивать на запад, а с экватора движутся циклоны и должны заворачивать на восток.

Вроде бы просто, но посмотрим на официальную карту их движений:

Она несколько странная. Выделяют три изолированные ячейки по 30 градусов ширины.

Рассмотрим северное полушарие.

1. Северная. Ветер дует согласно ОМ – на юго-запад. Оттуда к нам приходят антициклоны и движутся, как мы может наблюдать по ТВ, на восток.

Было бы странно, чтобы они поменяли траекторию. Так что предположение о фальсификации вполне уместно – в Заполярье мало кто живет, чтобы озаботится несоответствием официоза с действительностью.

Будем считать, что ветер дует на юго-восток.

2. Средняя. Холодный ветер дует с юга и, согласно ОМ, заворачивает на восток. Всё хорошо, кроме одного: откуда на юге (широта Каира) мог взяться холодный воздух? Официально: теплый уходит вверх, а холодный занимает его место.

Занять его место он может, лишь придя с севера (южнее – тропики). Значит, и ветер должен быть с севера, загибаясь по Кориолису на запад.
Вывод: дует ветер, как и полагается по ФМ – на восток. Объяснения в ОМ нет, поэтому и придумали ячейку.

3. Тропическая. Тут официоз торжествует: всё по Кориолису. Странный только разрыв на 30-ти градусах.

Почему неизвестно откуда взявшийся холодный ветер дует в разные стороны от 30-ти градусов? Вроде как направление всегда должно быть на юг – чем теплее, тем воздух менее плотен, а ветер всегда дует из большей плотности в меньшую.

По сути, всегда движутся лишь холодные массы, вытесняя теплый воздух и попутно нагреваясь. Но эти пассаты не укладываются в нашу теорию.

А может здесь так же передергивают, как и в зоне 2?

Ветер дует на запад, но совсем не с севера, а с юга, как и полагается по ФМ. И это мы можем легко проверить по разрушительным американским циклонам! Они зарождаются в приэкваториальных областях и движутся к побережью США.

В Вики можно проследить движение мощного урагана “Сэнди” конца 2012 г. Ямайка-Куба-Южная Каролина-Нью-Йорк. Всё по ФМ!

В заключение этого раздела пройдемся по маятнику Фуко – единственному наглядному доказательству “правильного” вращения Земли.

Это обычный маятник, который мы многократно видели в настенных/напольных часах. Но только специальная подвеска позволяет ему крутиться. Конструкция этой подвески почему-то отсутствует в интернете.

Вот только создатели маятника в Киеве пожаловались на сложность работы: над созданием маятника в течение года работал творческий коллектив из 10-ти человек (http://www.mpravda.

com/?lang=ru&pubId=51956 – эта информация уже удалена).

У нас маятник в Исаакиевском соборе просуществовал с 1931 по 1986: шар был подвешен под куполом на тросе в 93 метра. Самый большой в мире!

Все маятники вращались в соответствии с кориолисовым смещением (не за сутки, а соответственно синусу широты местности – 32 часа в Париже). Но вот интересная цитата с сайта “Механика инерцоида” (желающие могут изучить расчеты):

…если исходить из ускорения Кориолиса, то скорость относительного вращения маятника в каждой точке траектории будет в два раза больше, чем следует из относительного расчёта, что не может быть в принципе. Сила Кориолиса в этом случае явно даёт неправильный результат.

И у меня есть объяснение этому в два раза быстрому вращению: вращение маятника символизирует поворот плоскости вращения маятника, но, когда Земля повернется на 180 градусов, эта плоскость будет совпадать со стартовой, лишь движение в ней будет в противоположную сторону (посмотрите на рисунок в начале текста и поверните наблюдателя на 180 градусов – снаряд летит в той же плоскости, но от него). Таким образом, плоскость вращения маятника за сутки (на полюсе) должна прокрутиться дважды. Так откуда тогда взялись те самые 32 часа в Париже? Конструкторы фейка подошли формально, использовав стандартную формулу.

Мы знаем, как работают маятниковые часы: они “заряжаются” гирей, без которой колебания быстро бы затухли из-за трения. Никакой гири в маятниках Фуко не присутствует. Что же их “подкручивает”?

Но главное: маятник вращается. Значит, маятник давит на подвеску, заставляя её вращаться. Ведь если подвеска заставляет вращаться маятник, то это уже жульничество. Как мы может понять, не зная конструкции?

А по всё тем же напольным часам! И там качается маятник, но на фиксированной подвеске – на оси. А значит, сила Кориолиса всегда должна воздействовать на правую сторону оси, ну, как на железнодорожный рельс.

И стачивать ось с одной стороны. Что должно приводить к быстрой поломке этой оси.

Вы когда-нибудь слышали о подобной поломке? Зато оригинальный маятник Фуко в Париже разбили в 2010 году, случайно задев кабелем (питание к вращающему мотору?)?!

Я долго думал, как же устроена подвеска, чтобы демонстрировать этот фейк, пока не увидел замечательный ролик:

Во-первых, начиная с 50-й секунды (четко на 55-ой) виден шнур. И он не натянут, а волной. Это оболочка, скрывающая шнур внутри, чтобы не было видно его вращения?

Во-вторых, весьма примечательный эффект: в 1.13 маятник идет от нас и задевает мишень, а в 1.17 он уже идет к нам и НЕ задевает мишень (в 1.19 задевает еще сильнее).

Это как это? При каждом качании маятник слегка поворачивается (должен).

Т.е. если задел в одну сторону, то при обратном движении должен задеть еще сильнее.

Это может быть, лишь если он качается не в плоскости, как нам рассказывают, а по кривой. Причем, её подворачивают в момент максимального отклонения к камере.

Я бы сказал, что шарик крепления маятника, наклоняясь к нам, ударяется о кривую поверхность (что-то типа листа Мёбиуса). Тем самым шарик каждый раз ударяется не перпендикулярно, а под некоторым углом, меняя угол отражения. Отсюда и некоторая изогнутость траектории.

Собственно, гифка из Вики именно этот факт и демонстрирует.

Представляется, что тайна подвески маятника Фуко раскрыта.

Что интересно, существует и реальное доказательство вращения Земли. Оно легко калькулируется, но понять эту калькуляцию без ФМ невозможно. Возьмем гироскоп и зафиксируем ось его вращения вдоль линии восток-запад.

Мы вращаемся, а гироскоп всё указывает на эту воображаемую линию. Но она уже не совпадает с нашим востоком-западом. Для нас гироскоп прецессирует. И описывает полный круг прецессии за один оборот Земли вокруг своей оси.

Чтобы мы не потерялись, нам в пользование дают не гироскопы, а гироплатформы (например, в автомобилях), которые компенсируют эту естественную прецессию гироскопа, и мы всегда наблюдаем направление восток-запад.

Казалось бы, гироскоп должен прецессировать с периодом в 24 часа. Но нет: гироплатформы настроены на период Шулера, равный 84 минуты! https://en.wikipedia.org/wiki/Schuler_tuning

Узнаете формулу? Это же 2piR=VT, где V -1-я космическая скорость,

Видите, как просто: Земля вращается вокруг своей оси за 84 минуты с 1-й космической скоростью.

Предыдущая12345678910111213141516Следующая .

Источник: https://mylektsii.ru/12-76680.html

Вся правда о силе кориолиса, а так же о людях, ее демонстрирующих

Кориолиса скорость составляющие. Наука стрельбы: Объяснение эффекта силы Кориолиса

В этом посте будет аж две теории заговора. Все как вы любите!

В общем, сижу себе, готовлю пост про влияние силы кориолиса на погоду, и тут мне на глаза попадается вот это видео, “демонстрирующее” силу кориолиса на экваторе и в обоих полушариях:

Кому лень смотреть: на линии экватора вода стекает в воронку ровненько, но стоит отступить на метр в северное/южное полушарие и – о чудо! – она начинает закручиваться в разные стороны! Вот что сила кориолиса животворящая делает.

Напомню, что сила кориолиса – это фиктивная сила, “возникающая” во вращающейся системе отсчета, коей является наша планета, которая отклоняет любой движущийся объект вправо в северном полушарии и влево в южном. О причине ее появления поговорим чуть позже (там не все так однозначно!), а пока давайте пару слов о самом видео. Есть вот такая байка:

Стекающая в ванной вода закручивается под действием силы кориолиса, т.е. влево в северном полушарии.

Байка эта уже была опровергнута столько раз, что даже в википедии отмечено, что это не так.

Однако некоторые предприимчивые жители экваториальных стран не могут просто взять и пройти мимо доверчивого туриста! Причем это видео далеко не единственное, поищите “coriolis effect equator” на ютубе.

Заговор наших экваториальных, ээ, партнеров!

В принципе, по видео довольно понятно, почему вода закручивается (кто не понял, гляньте комментарии/википедию). Я не удержалась и после просмотра видео пошла в ванную проблеваться проверить свою гипотезу.

Мне удалось заставить воду вращаться в обе стороны – и по часовой стрелке, и против. Стоит ли говорить, что в обоих случаях моя ванна оставалась на своем исконном месте на 42-х градусах северной широты.

Итак, почему она возникает. Обычно для объяснения силы кориолиса приводят эту гифку:

В этой гифке нет ничего плохого, до тех пор, пока ей не начинают объяснять силу кориолиса на нашей планете. Вот возникновение силы кориолиса на карусельке она демонстрирует замечательно. Допустим, мы крутимся вместе с каруселькой и нарисованной на ней линией.

Чтобы шар оставался неподвижен с нашей точки зрения, –  скажем, в точке А, – шар должен иметь ту же мгновенную скорость, что и точка А. Если его тангенциальная (т.е. перпендикулярная нарисованной линии) скорость будет меньше, то он будет запаздывать по сравнению с “неподвижной” прямой. Если выше – то обгонять.

Для нас это будет выглядеть, как будто шар уезжает в сторону.

На гифке выше шар вообще не обладает тангенциальной скоростью, т.е. она равна нулю. Поэтому он сразу начинает отставать от “неподвижной” линии.

Чем ближе он к краю диска, тем большую скорость ему нужно иметь, чтобы оставаться на линии, ну или хотя бы не увеличивать отрыв (в точке B – в 2 раза выше, чем в A). Однако его тангенциальная скорость по прежнему ноль.

Поэтому он отстает все быстрее и быстрее, что нами воспринимается как “сначала уехал слегка в сторону, а потом вообще круто свалил”.

Пока все отлично. Если мысленно кидать шарики в разных направлениях, то станет ясно, что шарик всегда отклоняется вправо от начального направления, будь то от центра, к центру, вбок итд.

Проблемы начинаются, когда после этой гифки снисходительно добавляют “ну вот и на Земле так же”.

Так же как что? Куда присобачить эту карусель на нашей планете? Пикабушник, вот скажи, где ты на Земле двигаешься по вращающемуся диску, вызванному движением Земли? Дай угадаю: у тебя есть огромный бур, оборудованный жильем, канализацией и термозащитой, и ты по выходным гоняешь по вот этому разрезу от поверхности и до ядра. А потом обратно.

Поздравляю! Т.к. данный разрез вращается вместе с землей, на тебя действуют ровно те же эффекты, что и шар на карусели. То есть когда ты из ядра  возвращаешься домой на поверхность, тебя сносит вправо. Приходится поправки вводить в твой бурокомпьютер, да?

Отлично, но к простым смертным, живущим на поверхности сферы, это отношения не имеет.

Иногда идут дальше и начинают в прямом смысле натягивать сову на глобус, а точнее, диск на глобус. Типа, давайте сделаем карусель из диска резины, а потом раз! и натянем на верхнее полушарие. Раз на плоском диске это так-то и так-то, значит и на поверхности полушария это так же и вот так же. Ага, щас.

Надо признать, большинство объяснений все же не хитрят, а берут настоящий шар и рисуют что-то вот такое:

Мол, скорость на поверхности земли падает с широтой. То есть, если выстрелить с экватора на север, у пули будет большая тангенциальная скорость, чем у проплывающей под ней земной поверхности.

То есть пуля будет обгонять свою долготу, т.е. отклоняться вправо. А если выстрелить с северного полюса на экватор? Пуля летит без тангенциальной скорости. А планета под ней крутится быстрее и быстрее, т.е.

пуля отклоняется вправо (по полету) от своей долготы.

Что неверно в этом объяснении? Да нет, все прекрасно. А теперь давайте попробуем объяснить, почему пуля, летящая с запада на восток, отклоняется вправо, т.е. на юг. Вот мы выстрелили, и?

Упс, что-то не выходит. А, ну да, наверно сила кориолиса действует только при движении в направлении север – юг! Давайте проверим… упс! говорят, всегда отклоняет вправо.

Ну тогда давайте погуглим, может где-то объясняют про движение в направлении восток-запад? да хрен там.

С завидной регулярностью картинки нам объясняют, как отклоняется движение на север или на юг. И ни слова про запад-восток! Власти скрывают!

Может, википедия нас обманула, и все-таки сила кориолиса действует только в направлении север-юг? Но давайте взглянем на фотографию циклона, снятую с одной из небесных сфер (см дальше):

Циклон, как известно, – это область низкого давления. Вдали от циклона (фиолетовая точка) воздух под действием разницы давлений начинает двигаться в сторону низкого давления. Однако, на него начинает действовать сила кориолиса, отклоняющая его вправо.

В итоге, вместо того, чтобы прямиком отправиться в центр низкого давления, воздух его огибает, закручиваясь в характерный для циклона рисунок.

Вблизи циклона (красная точка) воздух крутится вокруг центра; на воздух действует разница давлений, толкающаяя его влево, и сила кориолиса, толкающая его вправо. Эти силы примерно равны.

Облачность при циклоне – отличная иллюстрация того, что сила кориолиса действует всегда, при любом направлении движения. Еще одно свидетельство было придумано Фуко.

Ему, как и нам, ничего человеческое было не чуждо, и точно так же в 2 часа ночи было НУ ОЧЕНЬ НУЖНО узнать про китайских императоров 12 века,  про то, как водой с песком сверлить гранит, про то, как подсолнух поворачивается за солнцем и про другие, крайне необходимые в 2 часа ночи знания. Однако, у него не было википедии. Зато у него был маятник. Поэтому он стал за ним наблюдать.

Оказалось, что маятник, вместо того, чтобы просто болтаться туды-сюды, потихоньку вертел свою плоскость колебаний. В Сан-франциско вообще вон какой маятник фуко запилили: поставили по кругу доминошки, и маятник их постепенно выбивает.

Внимание, вопрос: зачем маятник вертит плоскость, в которой колеблется? Ответ: ничего он не вертит. Он-то как раз просто болтается туды-сюды. Это земля вертится и сбивает нас с толку.

Представьте, как вы с маятником левитируете над северным полюсом. Маятник качается себе туда-сюда, а земля меееедленно проворачивается под вами, подставляя под маятник доминошки.

Сначала одну доминошку подставила (бзыньк! упала…), потом другую (бзыньк!).

К чему это я все. Имеем следующие факты: 1) Сила кориолиса действует в любом направлении 2) у сферы сила кориолиса на предметы в направлении запад-восток не действует 3) на плоском диске она действует на все. Не знаю как вам, а мне вывод очевиден. Нет, я тоже ржу над свидетелями плоской земли, но против науки не попрешь!

А разгадка одна: сила тяжести.

Сила кориолиса действительно действует во все стороны, и виновата в этом в конечном итоге сила тяжести (пользуясь случаем, передаю пламенный привет сторонникам натягивания резиновых дисков на полусферу, что не учитывает силу тяжести вообще никак и предсказать ничего не может). Давайте для начала забьем на вращение земли и посмотрим, как будет лететь пуля, пущенная на запад с 45градусной широты (красная точка):

Если вы думаете, что она полетит по малому кругу на 45 широты, то хрен там! Чтобы она так полетела, сила тяжести должна быть направлена “к оси” земли (красная стрелка). Как вы возможно слышали, сила тяжести вместо этого направлена к центру. Она отклоняет траекторию пули “вниз” (в меньшие широты), и в итоге пуля летит по большому кругу:

То есть, если я хочу попасть в мужика в точке u на экваторе, мне надо выстрелить из красной точки на запад! Но это если не учитывать вращение земли. Давайте я просто оставлю здесь эти прекрасные картинки (от Dave Van Domelen):

Белая полоска символизирует экватор. Мужик на гусенице (скажем 20 градусов широты) мечтает убить мужика на экваторе. Как мы только что выяснили, ему нужно выстрелить на запад, пуля полетит по большому кругу (черный круг) и попадет в цель.

Если бы земля не вращалась, или же вращалась равномерно (все точки с одной скоростью), наш нехитрый рассказ про мужика на экваторе закончился бы прямо тут. Но вот в дело вмешиваются разные скорости вращения экватора и 20 градусов широты.

Пуля, подлетая к экватору, вдруг обнаруживает, что планета под ней крутится все быстрее (особенно ее часть по левую сторону!), и цель вдруг начала уплывать влево, и в итоге осталась позади. А с точки зрения незадачливого убийцы, пуля почему-то отклонилась вправо от цели.

Вот так вот объясняется отклонение вправо при движении на запад.

Кстати, если вам сейчас показалось, что у отклонения при движении юг-север и запад-восток разные объяснения, то это не так. Природа отклонения вправо одна и та же: вращение земли + условие, что предметы не могут покинуть ее поверхность (гарантируется силой тяжести).

Помните мы сказали, что для объяснения отклонения пули вправо нужна силя тяжести? Она и для направления юг-север нужна: без нее предмет просто по инерции улетит в космос по касательной, вместо того, чтобы следовать на север вдоль поверхности.

Формула едина для любого направления движения и, в частности, говорит нам, что сила кориолиса всегда направлена перпендикулярно скорости тела и оси вращения.

В частности, на экваторе она направлена вверх (или вниз), а в 1 метре от экватора – почти что вверх/вниз. Так что давайте передадим привет эквадорским шарлатанам, которые пытаются гомеопатическими дозами силы кориолиса в 1м от экватора вращать воду. Вот такие вот дела с простыми, на первый взгляд, вещами. Ну и напоследок, оцените, как шарик описывает круги на 4.47.

Источник: https://pikabu.ru/story/vsya_pravda_o_sile_koriolisa_a_tak_zhe_o_lyudyakh_ee_demonstriruyushchikh_5302383

8.4. Сила Кориолиса

Кориолиса скорость составляющие. Наука стрельбы: Объяснение эффекта силы Кориолиса

В предыдущем параграфе было рассмотрено тело, неподвижное во вращающейся системе отсчета. Если во вращающейся системе отсчета тело движется, то, помимо центробежной силы, на него будет действовать ещё одна сила инерции, называемая силой Кориолиса или кориолисовой силой инерции.

Пусть шарик массой движется без трения вдоль радиуса диска (рис. 8.5) с постоянной скоростью , направленной в некую точку на краю диска.

Рис. 8.5. Отклонение шарика, движущегося во вращающейся системе отсчета

Если диск не вращается, то шарик движется по радиусу и попадает в точку . Если же диск привести во вращение с угловой скоростью , то к моменту достижения шариком края диска на месте точки окажется другая точка .

Если шарик оставляет след, то он прочертит свою траекторию относительно диска — кривую линию . При этом на шарик не действуют никакие видимые силы, и относительно инерциальной системы он по-прежнему движется с постоянной скоростью .

Скорость же шарика относительно диска изменяла свое направление. Значит, в системе отсчета, связанной с вращающимся диском, на шарик действовала сила инерции, не параллельная скорости .

Стало быть, она не была направлена по радиусу, откуда следует, что эта сила отлична от рассмотренной выше центробежной силы инерции. Ее и называют силой Кориолиса.

Рис. 8.6 Движение шарика по гладкой поверхности вращающегося диска. Сверху — с точки зрения внешнего наблюдателя. Снизу — с точки зрения наблюдателя, неподвижного относительно диска

Дополнительная информация

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1975/04/sila_koriolisa.html — журнал «Квант» — сила Кориолиса (Я. Смородинский).

Найдем выражение для силы Кориолиса в частном случае (рис. 8.7), когда частица массой движется относительно вращающейся системы отсчета К' равномерно по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной к оси вращения , с центром на оси вращения.

Рис. 8.7. К выводу выражения для силы Кориолиса

Скорость частицы относительно вращающейся системы К' обозначим через . В неподвижной (инерциальной) системе отсчета К частица также движется по окружности, но ее линейная скорость равна

где — угловая скорость вращающейся системы, — радиус окружности. Для того, чтобы частица двигалась относительно неподвижной системы отсчета K по окружности со скоростью , на нее должна действовать направленная к центру окружности сила (например, натяжение нити), причем величина этой силы равна

Относительно вращающейся системы отсчета K' в этом случае частица движется с ускорением

Из полученного выше уравнения второго закона Ньютона для частицы получаем:

Слева стоит произведение массы на ускорение частицы во вращающейся системе отсчета. Значит, справа должны стоять силы, на нее действующие. Первое слагаемое понятно: это сила натяжения нити, которая одинакова как для инерциальной, так и для неинерциальной систем.

С третьим слагаемым мы тоже уже имели дело: это направленная по радиусу (от центра) центробежная сила инерции. Второе слагаемое и есть сила Кориолиса. В данном случае она также направлена от центра, но зависит от скорости частицы. Модуль кориолисовой силы в этом примере равен .

Ее направление совпадает с движением штопора, ручка которого поворачивается от вектора скорости к вектору угловой скорости .

Можно показать, что в общем случае сила Кориолиса определяется как

Сила Кориолиса ортогональна вектору скорости. В случае радиального движения, показанного на рис. 8.5, она отклоняла шарик направо, вынуждая его двигаться по траектории .

Возникновение силы Кориолиса при движении тела относительно вращающейся системы отсчета демонстрируется в опыте на рис. 8.6.

Дополнительная информация

http://www.plib.ru/library/book/17005.html — Стрелков С.П. Механика Изд. Наука 1971г. — стр.165–166 (§ 48): опыт Хайкина по демонстрации силы Кориолиса.

Сила Кориолиса действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчета, например, относительно Земли. Приведем некоторые примеры.

Рис. 8.8. Сила Кориолиса на поверхности Земного шара

В северном полушарии наблюдается более сильное подмывание правых берегов рек, правые рельсы железнодорожных путей по движению изнашиваются быстрее, чем левые, а циклоны вращаются по часовой стрелке. В южном же полушарии все происходит наоборот.

При выстреле из орудия, направленного на север, снаряд будет отклоняться к востоку в северном полушарии и к западу — в южном (рис. 8.9).

Рис. 8.9. На Земле движущиеся тела отклоняются направо в северном полушарии, и налево в южном

При стрельбе вдоль экватора силы Кориолиса будут прижимать снаряд к земле, если выстрел произведен на запад, и поднимать его кверху, если выстрел произведен в восточном направлении.

8.9. Сила Кориолиса: попробуй, попади! Стрельба на вращающейся платформе.

Пример. Поезд массой = 150 тонн идет в меридиональном направлении на север со скоростью = 72 км/ч. Найдем, чему равна кориолисова сила, прижимающая его в боковом направлении к рельсам, и определим, каков эффект действия центробежной силы. Поезд находится на широте Москвы = 56°.

Угол между вектором угловой скорости суточного вращения Земли и касательной к меридиану равен широте места (рис. 8.10).

Рис. 8.10. Кориолисова сила направлена от нас перпендикулярно плоскости рисунка

Поэтому кориолисова сила равна

Подставляя числовые данные, находим

Эта сила соответствует весу массы

и составляет от веса поезда.

Расстояние поезда от оси вращения Земли равно , так что центробежная сила будет

Направлена она по перпендикуляру к оси вращения. Следовательно, ее составляющая

направленная вдоль радиуса Земли, уменьшает вес поезда:

Подставляя числовые данные, получаем

Это соответствует весу массы

и составляет 1,1·10–3 от веса поезда.

Другая составляющая центробежной силы

направлена по касательной к меридиану и тормозит поезд. Она равна

что соответствует весу массы

и составляет 1,6·10–3 от веса поезда.

Таким образом, влияние центробежной силы проявляется в десятых долях процента, а проявления кориолисовой силы — на порядок меньше (что связано, разумеется, с небольшой скоростью поезда).

Французский физик Фуко экспериментально доказал вращение Земли вокруг своей оси с помощью 67-метрового маятника, подвешенного к вершине купола парижского Пантеона. Подобный маятник до недавнего времени можно было увидеть в Петербурге в Исаакиевском соборе.

Рис. 8.11. Маятник Фуко

Колебания маятника Фуко зависят от того, как они были возбуждены. Если маятник отклонить на максимальный угол, а затем отпустить его без начальной скорости, то маятник будет колебаться, как изображено на рис. 10. Скорость движения маятника в положении максимального отклонения будет равна нулю.

Рис. 8.12. Колебания маятника Фуко при отклонении на максимальный угол и отпускании без начальной скорости

Несколько иной характер траектории получится, если маятник приводится в движение коротким толчком из положения равновесия. Этому случаю соответствует рис. 8.11. и 8.13. Скорость маятника в положении максимального отклонения соответствует скорости вращения Земли на широте наблюдения.

Рис. 8.13. Колебания маятника Фуко при сообщении ему скорости при отклонении на максимальный угол

8.10. Настольный маятник Фуко

Дополнительная информация

http://www.plib.ru/library/book/17005.html — Стрелков С.П. Механика Изд. Наука 1971 г. — стр.172–174: движение маятника Фуко.

http://mehanika.3dn.ru/load/24-1-0-3278 — Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики, Изд. Высшая школа, 1986 г. — стр. 155–164, §§ 64-67, — преобразования скорости и ускорения материальной точки при переходе из одной системы отсчета в другую, теорема Кориолиса.

http://www.plib.ru/library/book/14978.html — Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г. — стр. 353–356 (§ 67): выведены формулы для расчета отклонения падающих тел от направления отвеса.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1995/05/komu_nuzhna_vysokaya_bashnya.html — журнал «Квант» — из истории физики — падение тел с Пизанской башни и других высоких построек (А. Стасенко).

http://www.plib.ru/library/book/14978.html — Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г. — стр. 360–366 (§ 69): проясняются физические причины приливов и отливов в морях и океанах на Земле.

Источник: https://online.mephi.ru/courses/physics/osnovi_mehaniki/data/lecture/8/p4.html

УЧЁТ СИЛЫ КОРИОЛИСА ПРИ РАСЧЁТЕ ТРАЕКТОРИИ ПУЛИ

Кориолиса скорость составляющие. Наука стрельбы: Объяснение эффекта силы Кориолиса

ACCOUNTING FORCE OF KORIOLIS WHEN CALCULATING THE BULLET TRAJECTORY

Bagnenko Vladislav Alekseevich

Cadet of Maritime State University named after admiral G. I. Nevelskoy,

Russia, Vladivostok

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассмотрена сила Кориолиса и её влияние на траекторию полёта пули, среди стрелков по всему пиру бытует мнение, что сила Кориолиса значительно отклоняет пулю и ее стоить учитывать при стрельбе.

ABSTRACT

This article examines the Coriolis force and its influence on the trajectory of the bullet, among shooters throughout the feast there is a perception that the Coriolis force significantly deflects the bullet and should be taken into account when firing.

Ключевые слова: Сила Кориолиса, сверхдальние дистанции, кориолисово ускорение, погрешность, баллистический калькулятор.

Keywords: Coriolis force, ultra-long distances, Coriolis acceleration, error, ballistic calculator.

ВВЕДЕНИЕ

Уровень профессионального владения оружием в определённой стране зависит от количества единиц, приходящегося на человека.

Абсолютным лидером по этому показателю являются США, здесь на каждые 100 американцев приходится 89 единиц стрелкового оружия. Именно в этой стране очень развито оружейное дело и много граждан, которые умеют метко стрелять.

Для таких людей такими же людьми проводится огромное количество соревнований, где стрелки соревнуются в дальности и меткости стрельбы.

Рисунок 1. Стрелкина Southwest National Long Range Shooting Competition

На рисунке 1.1. запечатлён момент состязаний на полигоне турнира «Southwest National Long Range Shooting Competition» (рисунок 1.). Здесь стрелки соревнуются в стрельбе на дистанции до 1000 ярдов, но больший интерес вызывает стрельба на сверхдальние дистанции, 1 милю и более.

Стрелков обладающих навыком такой стрельбы намного меньше, и опыта здесь совершенно недостаточно, чтобы попасть в цель, на помощь приходит наука. Патрон летит на сверхзвуковой скорости, поэтому учитывается геометрия пули, сплав, чтобы она не деформировалась во время нагрузки. Но самое главное это учёт траектории.

На полёт влияет влажность, температура воздуха, разница высот позиции стрелка и цели, а главное-направление, характер и сила ветра. Именно эти данные забиваются в баллистический калькулятор, без которого просто не обойтись при стрельбе на дальние дистанции. Но среди стрелков бытует мнение что на полёт пули влияет сила Кориолиса и её стоит так же учитывать при стрельбе.

Данный вопрос не слишком освещён, так как многие даже не знают о существовании данной силы. Попробуем разобраться, стоит ли учитывать силу Кориолиса при стрельбе?

Из курса физики мы помним много сил которые влияют на характер движения объектов. Они делятся на обычные силы и силы инерции. 2 закон Ньютона применяется и является справедливым для инерциальной системы отсчёта, где тела движутся без ускорения.

При рассмотрении же тел в более жизненной неинерциальной системе отсчёта, 2 закон ньютона не справедлив, чтобы уравнение выполнялось нужно добавить инерционные силы в уравнение. Данные силы не существуют в буквальном смысле, но с ними приходится считаться. К вращающейся неинерциальной системе отсчёта относится наша Земля.

Как это влияет на движение объектов? Представьте мы стреляем из пушки с Северного полюса в сторону экватора вдоль 20-го меридиана западной долготы, во время полёта снаряда Земля успеет повернуться, так как будет сохранять угловую скорость, и снаряд упадёт в точку на экваторе, которая будет находиться правее намеченной, если смотреть со стороны северного полюса. Со стороны экватора, наблюдая за снарядом и не понимая, что Земля проворачивается мы увидим, что его траектория меняется под действием силы, именуемой силой Кориолиса. Такая ситуация будет происходить и с пулей, но в гораздо меньших масштабах, латеральный сдвиг пули будет зависеть от дальности стрельбы. Попробуем подсчитать, латеральный сдвиг пули под действием силы Кориолиса, чтобы понять, стоит ли её учитывать при расчёте траектории пули.

ЗАДАЧА

Мы должны понимать, что речь идёт о сверхдальних дистанциях, поэтому рассмотрим стрельбу на 2000 метров. Допустим стрелок стреляет 408 калибром где-нибудь в Техасе на 32 широте вдоль меридиана на юг. Скорость пули примерно 900 м/с, её масса 27,2 грамм.

Рисунок 2. Траектория движения пули

На рисунке 2 наглядно показано движение пули на плоскости. Траектория изменяется за под действием силы Кориолиса, нам нужно рассчитать СВ, решим задачу. Проложим ось ох и ось оу, разложим движение по осям. По оси оx предположим движение равномерное воспользуемся формулой (1),

x = v×t                                                                        (1)

откуда выразим время и получим общее время полёта равное 2.2 секунды. По оси оу происходит искомое смещение и действует сила Кориолиса, т.е. наблюдаем движение с ускорением равным кориолисовому ускорению. Чтобы найти у, формула (2),

y = aк × t2/2                                                                  (2)

сначала найдём кориолисово ускорение. Воспользуемся формулой (3) для силы Кориолиса, из неё выразим ускорение, формула (3) и распишем угловую скорость, угловая скорость равна отношению 2π к периоду вращения Земли, который равен 86 400 секунд. Угол φ равен нашей широте, в данном случае 32 градуса.

Fкор. = 2×m×v×ω×sinφ                                                      (3)

ак=2×m×v×2×π sinφ/T                                                     (4)

В итоге кориолисово ускорение равно 0.069 м/с2. Подсчитаем смещение по оси у по формуле (2) и получим, что смещение равно 0.167 м, то есть пуля отклонится на примерно на 17 см.

Это довольно приличная погрешность для точной стрельбы. Но вспомним, что при стрельбе на милю при ветре 5-6 м/с боковые поправки доходят до достигают.

Так что при стрельбе на дальние дистанции такая погрешность кажется незначительной.

ВЫВОД

При стрельбе на дальние дистанции некоторые стрелки говорят, что нужно учитывать смещение под действием силы Кориолиса, так же в фильме про стрелков очень любят упоминать эту сила, мало кто понимает, что это такое и возникает интерес. Но в ходе подсчётов мы выяснили, что смещение наблюдается, но оно не значительно, чтобы учитывать его.

Есть более важные и весомые параметры: геометрия пули, навеска порохового заряда, геометрия ствола винтовки, влажность и температура воздуха, высота позиции стрелка над уровнем моря и разница высот позиции стрелка и выбранной цели, и главное – направление, характер и сила ветра.

Именно эти данные являются решающими и забиваются в баллистический калькулятор, чтобы попасть точно в цель на дальней и сверхдальней дистанции.

Список литературы:

  1. Савельев И.В. Курс физики. – М.: Наука, 1989. – С. 125-130
  2. Хайкин С.Э. Физические основы механики. – М.: ГИФМЛ, 1963. – С. 376-387 (и более поздние издания)
  3. ТаргС.М. Кориолиса сила // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2. — С. 461. — 704 с.

Источник: https://sibac.info/journal/student/42/122200

Мед-Центр Здоровье
Добавить комментарий