IV. Габаритный расчет оптической системы

IV. Габаритный расчет оптической системы

IV. Габаритный расчет оптической системы

1. Фокусные расстояния объектива и окуляра.

= L;

= ôГô.

= 255;

= 12.

= = = 19.6154

= L – = 255 – 19.6154 = 235.3846

2. Диаметр входного зрачка.

D = · Г

D = 2.5 · 12 = 30

Относительное отверстие определяется как:

= = 0.1275

3. Поле зрение окуляра.

а) Линейное поле зрения окуляра:

= · tg °

= 235.3846 · tg1.5 = 6.1671

= 12.3342

б) Угловое поле зрение окуляра.

2 = 2arctg

= arctg

= arctg0.3144 = 17.4531

2 = 17.4531 · 2 = 34.9062

4. Цена одной диоптрии.
= 0.3843

= 0.4

V. Аберрационный расчет окуляра

Аберрационный расчет окуляра проводился для 3 длин волн: = 589 нм, = 656 нм, = 486 нм.

1. Поле зрение:

Г · 2 = 12 · 3 = 36 (симметричная)

2. Коэффициент пересчета:

K = = 0.7846

Тогда с учетом данного коэффициента радиусы и толщины линз окуляра имеют соответствующие значения:

Марки стали
75.01 · 0.7846 = 58.8528 1.5 · 0.7846 = 1.1769 Ф2
23.03 · 0.7846 = 18.0693 7.5 · 0.7846 = 5.8845 К8
-30.14 · 0.7846 = -23.6478 0.1 · 0.7846 = 0.0785
23.6478 7.5 · 0.7846 = 5.8845 К8
-18.0693 1.5 · 0.7846 = 1.1769 Ф2
-58.8528

Расчет удаления выходного зрачка:

= – = -235.3846

= = – = 1.6346

= 0.75

0.75 · = 14.7116

= + = 14.7116 + 1.6346 = 16.3462

d = = = 0.0034

VI. Расчет аберрационной призменной системы

Аберрации призменной системы вычисляют по формулам аберраций 3-го порядка эквивалентной плоскопараллельной пластины:

1) Продольная сферическая аберрация:

d = d si = 0.5 · 84 · · si 3.6448 = 42 · · 0.004 = 0.0636

n = 1.5688;

d = + 2 = 84;

d’ = arctg = arctg = 3.6448

2) Хроматизм положения:

( – = · = · = 0.3464

n = 56.04

3) Меридианная кома:

d = d · si = 126 · · 0.004 · 0.0262 = – 0.00499

= 3.6448

= tg1.5 = 0.0262

VII. Расчет объектива

Расчет аберраций объектива.

Для определения аберраций, которыми должен обладать объектив, используют формулы суммирования аберраций.

Продольная сферическая аберрация:

d = – (d + d ) = – (0.0636 – 0.0482) = -0.0154

Хроматизм положения:

d = -(-0.0984 + 0.3464) = -0.284

Меридиональная кома:

d = d – d = 0.0034 + 0.00499 = 0.00839

Определение конструктивных элементов объектива.

Аберрации тонкой оптической системы определяют тремя основными параметрами P,W,C .

Расчет выполняется в следующем порядке:

1. Аберрационные суммы:

= d = -0.284

= – = – = 7.5122

= – = – = 52.0385

2. Основные параметры системы:

C = = = – 0.0012

P = = = 0.0319

W = = = 0.22107

3. Параметры, также используемые при выборе объектива:

= 0.1

= P – 0.85(W – = 0.0319– 0.85(0.22107 – 0.1 = 0.0319 – 0.3758 =

-0.01945

Для вычисления значений C и по таблице-номограмме была найдена группа комбинаций стекол с наиболее близкими к расчетным показателями C и – №20.

№20, К8Ф1

C
-0.0050 0.92 -4.02 1.922
-0.0025 0.11 -4.70 2.140
-1.00 -5.38 2.357
0.0025 -2.44 -6.07 2.574

C = -0.0012

0.0025 – 1 X = 0.48

0.0012 – X

1.07 – 1 X = 0.5136

X – 0.48 = -0.3064

0.197 – 1 X = 0.09456

X – 0.48 = 2.0984

0.63 – 1 X = 0.3024

X – 0.48 = -4.6676

4. Дальнейший ход расчета:

Q = ± = – 4.6676 ± = – 4.6676 – 0.1478 = – 4.8154

Q = = – 4.6676 – = – 4.7401

В дальнейших расчетах будем применять значение: Q = – 4.8154.

5. Значение для первого нулевого луча:

= 0

= 1

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.4924

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.2478

6. Радиуса кривизны тонких линз:

= = 235.3846 · = 159.4301

= = 235.3846 · = – 86.6506

= = 235.3846 · = -245.903

7. Конструктивные параметры линз конечной толщины:

а) h = = 15

б) ∆ = 0.05D = 0.05·30 = 1.5

в) Абсолютные величины стрелок:

= = = 0.7056

= = = 1.2983

г) Толщины:

= + + ∆ = 0.7056 + 1.2983 + 1.5 = 3.5039

= ∆ = 1.5

д) Высоты:

= = 235.3846

= – = 235.3846 – 0.4124·3.5039 = 233.9396

= – = 233.9396 – 0.19901·1.5 = 233.6411

е) Радиусы кривизны:

= = 194.3463

= = -86.6506 · = – 86.1185

= = -245.904 · = -244.0809

VIII. Оформление результатов расчета окуляра

(аберрации приведены в обратном ходе)

h D
tg ·100S’∆y’ η
1.2500 6.3991 14.7398 -0.0482 -0.0031 -0.0085 -0.0133 -0.1117 -0.0984
1.0825 5.5389 14.7519 -0.0361 -0.0020 -0.0064 -0.0012 -0.0997 -0.0985
0.8839 4.5200 14.7639 -0.0241 -0.0011 -0.0043 0.01092 -0.0877 -0.0768
0.6250 3.1944 14.6676 -0.0120 -0.0004 -0.0021 0.02300 -0.0758 -0.0528
0.0 0.0 14.7880 0.0 0.03510 -0.0639 -0.0288
tg ·100 y’ ∆y’
-17.453 1.76 353.42 0.326 -0.375 -0.049 5.9654 -4.850 0.0116 -0.021 -0.009
-12.333 0.58 750.72 0.107 -0.198 -0.091 4.2524 -2.475 0.0090 -0.017 -0.008
= -17.4531 = -12.3326
m tg ·100 ∆y’ m tg ·100 ∆y’
1.2500 8.1365 0.02274 1.2500 6.9772 0.00450
0.8839 6.2742 0.01586 0.8839 5.1019 0.00402
1.7616 0.5778
-0.8839 -2.7800 -0.01259 -0.8839 -3.9580 -0.00385
-1.2500 -4.6727 -0.01598 -1.2500 -5.8457 -0.00409

IX. Оптический выпуск зрительной трубы

h h’ D
η
15.000 -2.075 106.7225 14.4410 -10.648 5.800 6.128 0.328
12.9904 -1.746 105.1244 12.4218 -8.0635 4.183 4.525 0.342
10.6066 -1.386 103.5971 10.1944 -5.4294 2.656 2.996 0.34
7.5000 -0.953 102.1350 7.1624 -2.7428 1.194 1.533 0.339
-0.209 0.133 0.342
tg ·100
-1.3000 12.140 21.68 0.794 -145.2 -150.8 16.662 -5.6 -0.011 0.0153 0.0263
-1.0338 8.3701 15.15 0.404 -152.4 -157.5 16.961 -5.1 -0.052 0.0129 0.0649
= -1.3000 = -1.0338
m m’ m m’
15.000 -3.497 27.5740 15.4339 15.000 -2.859 23.565 15.195
10.6066 -2.213 23.0532 10.5131 10.6066 -1.824 19.1533 10.383
0.1293 12.1401 -0.045 8.3701
-10.607 1.3075 1.5512 -10.185 -10.607 1.3091 -1.1392 -10.16
-15.000 1.8488 -2.1954 -14.336 -15.000 1.8631 -5.554 -14.32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задание на курсовую работу выполнено. Произведен расчет оптической системы зрительной трубы Кеплера по всем указанным в задании пунктам. Результаты представлены в данном отчете.

Основными результатами работы являются параметры системы, полученные после её сквозного просчета. В результате выполнения курсового проекта получаешь практические навыки компоновки и габаритного расчета оптических систем, работы с каталогами, суммирования остаточных аберраций компонентов и аберрационного расчета оптической системы, используя стандартный пакет программ для ЭВМ.

Список использованной литературы

1. http://www.telescope.ru/Сайт посвящен астрономам-любителям. На сайте рассказывается о любительских телескопах, советы по покупке телескопов, биноклей и подзорных труб, список литературы об астрономии и телескопах и интернет-магазин.

2. Бебчук Л.Г., Богачев Ю.В. и др. Прикладная оптика – М.: Машиностроение, 1988.

3. Павлычева Н.К. Прикладная оптика – Казань: Изд-во КГТУ, 2003.

Источник: https://megaobuchalka.ru/5/41137.html

3. габаритный расчет

IV. Габаритный расчет оптической системы

3.ГАБАРИТНЫЙ РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Расчетоптической системы начинается сгабаритного расчета. При габаритномрасчете устанавливают число составляющихсистему компонентов, решающих ту илииную задачу, их взаимное расположение,примерные размеры, фокусные расстоянияотдельных компонентов.

Габаритныйрасчет ведется исходя из техническихтребований; определяются элементы,которые составляют систему, и их основныепараметры.

Расчетосуществляется исходя из предположения,что оптическая система состоит избесконечно тонких компонентов, длякоторых справедливы формулы идеальнойоптической системы, и они же и применяются.

Габаритныйрасчет ведем по следующим исходнымданным:

увеличениемикроскопа Гм = -5х

увеличениеобъектива Воб. = -1.25х

расстояниеот предмета до объектива S= -100 мм

А= 0.05 мм

3.ГАБАРИТНЫЙ РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Расчетоптической системы начинается сгабаритного расчета. При габаритномрасчете устанавливают число составляющихсистему компонентов, решающих ту илииную задачу, их взаимное расположение,примерные размеры, фокусные расстоянияотдельных компонентов.

Габаритныйрасчет ведется исходя из техническихтребований; определяются элементы,которые составляют систему, и их основныепараметры.

Расчетосуществляется исходя из предположения,что оптическая система состоит избесконечно тонких компонентов, длякоторых справедливы формулы идеальнойоптической системы, и они же и применяются.

Габаритныйрасчет ведем по следующим исходнымданным:

увеличениемикроскопа Гм = -5х

увеличениеобъектива Воб. = -1.25х

расстояниеот предмета до объектива S= -100 мм

А= 0.05 мм

  1. Определим увеличение окуляра:

х

  1. Найдем фокусное расстояние окуляра:

Гок= ; f`ок= = 62,5 (мм)

  1. По заданной числовой апертуре определим диаметр выходного зрачка микроскопа D`:

D`= = = 5(мм)

  1. Линейное поле 2y` окуляра микроскопа с увеличением 4х составляет 20 мм. y` = 10

  2. Угловое поле 2` окуляра:

tg`= = = 0.16 ; `100, 2= 200

  1. Линейное поле микроскопа:

2y= =16(мм)

  1. Положение изображения, создаваемое объективом, определяется отрезком S`об

; (мм)

  1. Определим фокусное расстояние объектива

f`об= = =(мм)

(мм)

  1. Положение входного зрачка:

(мм)

  1. Положение выходного зрачка:

(мм)

мм

  1. Фокусное расстояние всего микроскопа:

f`м= (мм)

  1. Положение выходного зрачка микроскопа:

Z`p`= (мм)

  1. Положение входного зрачка микроскопа:

Zp=(мм)

  1. Световой диаметр окуляра:

Dок= D`+

(мм)

Врезультате выполнения габаритногорасчета выбираются основные оптическиекомпоненты системы. Из каталогастандартных систем выбираем окуляр сблизким значением фокусного расстоянияэлемента к расчетному.

Таккак f́ок=62,5 мм,

максимальноприближенное к нему значение из каталога

f́кат=60 мм r1=36.31 мм d1= 4 мм n1=1

r2= – 24.16 мм d2=1.5 мм n2= 1.5183

r3= – 80.54 мм n3= 1.6522

n4= 1

Рассчитаем коэффициент подобия:

K= f́́расч/ f́кат.

гдеК – коэффициент подобия, f́расч- требуемое фокусное расстояние, f́кат– фокусное расстояние из каталога.

К= 62,5 / 60 = 1,04

Получилсяуменьшающий коэффициент подобия.

Произведемрасчет с учётом коэффициента подобия,для этого все радиусы и толщины линзокуляра, взятого из каталога, умножаемна К. Значение показателей преломленияна коэффициент подобия не умножаем.

r1=r1кат ·K= 36,31 ·1.04 = 37.7624 ͌ 37,76

r2=r2кат·К = -24,16 · 1,04 = – 25,1264 ͌ – 25,13

r3= r3кат ·К = – 80,54 · 1,04 = – 83,7616 ͌ -83,76

d1=d1кат· К = 4 · 1,04 = 4,16

d2=d2кат·К =1,5 · 1,04 = 1,56

Дляпостроения схемы окуляра используемзначения из ГОСТа 1807 – 75 «Радиусысферических поверхностей оптическихдеталей. Ряды числовых значений»максимально приближенные к значениям,полученным расчетным путем:

r1=37.76 d1= 4.16 n1= 1

r2=-25.12 d2= 1.56 n2= 1.5183

r3= 83.75 n3= 1.6522

n4= 1

d1=d1кат· К = 4 · 1,04 = 4,16

d2=d2кат·К =1,5 · 1,04 = 1,56

Дляпостроения схемы окуляра используемзначения из ГОСТа 1807 – 75 «Радиусысферических поверхностей оптическихдеталей. Ряды числовых значений»максимально приближенные к значениям,полученным расчетным путем:

r1=37.76 d1= 4.16 n1= 1

r2=-25.12 d2= 1.56 n2= 1.5183

r3= 83.75 n3= 1.6522

n4= 1

Источник: https://studfile.net/preview/6321381/

Расчет оптической системы. IV. Габаритный расчет оптической системы

IV. Габаритный расчет оптической системы

ВВЕДЕНИЕ

Оптика лазерных систем специфична и разнообразна. Она отличается от наших представлений об оптике объективов, очков и биноклей. Отличается прежде всего по назначению.

Её основное назначение не получение изображения, а формирование лазерного пучка с нужными характеристиками, доведение его от выхода лазерного излучателя до точки лазерного воздействия, обеспечение этого воздействия в разных режимах.

Например, пучок можно расширять, диафрагмировать или ослаблять фильтрами, добавлять к пучку луч лазера-пилота, фокусировать в волокно, выводить из волокна, прерывать заслонками и модуляторами, фокусировать на обрабатываемую поверхность, разворачивать с помощью подвижных или вращающихся зеркал, прочерчивая линии или зачерчивая площади на обрабатываемой поверхности, совмещать с системами визуального контроля и наблюдения за процессом, и многое другое. И всё это делается с помощью оптических элементов – линз, призм и зеркал, стоящих не вместе, а рассредоточенных на пути следования лазерного пучка. И всю эту систему надо рассчитывать, чтобы всё происходило оптимально простым и эффективным способом.

Принципиальные решения могут быть самыми разными, и все их нужно должным образом просчитать и сравнить. Возможно это будет не окончательный просчёт, но просчёт быстрый и эргономически удобный.

Существует множество научных работ, обзоров и учебных пособий (взглянем например сюда – http://optics.sinp.msu.ru/co/toc.html#par27) с могучей математикой, но совершенно не приспособленных к практическим целям.

Поскольку в настоящее время никто не считает по аналитическим формулам и не мучается с составлением собственных программ, если существуют программы готовые. Но где они, эти удобные программы в этих современных пособиях? Их нет.

Поэтому хочу представить Вам свою программу, классику можно сказать, написанную на Турбо бейсике, достаточно простую и, вместе с тем, эффективную. Программа сопровождена файлом Help на русском.

ПРОГРАММА Opt_Alt

Программа рассчитывает распространение лучей в меридиональной плоскости оптической системы (позволяя анализировать и аберрации), рассчитывает матрицы по формулам параксиальной матричной оптики, а также прохождение одномодовых и многомодовых лазерных пучков по формулам Когельника и Ли (Когельник Г., Ли Т.

Световые пучки, резонаторы и типы колебаний. //Справочник по лазерам под ред. А.М.Прохорова. М.: Сов. радио, 1978, с.11-24). А также проводит расчёт конструктивных параметров линз. Программа может быть использована как для практических, так и для учебных целей.

Краткая инструкция к программе вызывается нажатием клавиши F1.

ЭРГОНОМИКА

Эргономика, удобства работы с программой – пожалуй, решающий фактор успешной работы с ней. Пользователь должен быть сосредоточен именно на проблемах оптической системы, а не преодолевать трудности поиска информации на экране или трудности ввода и вывода данных. Существует несколько общих эргономических требований.

Наглядность. Оптическая система в программе наглядно представлена в виде пар чередующихся строк.

Первая строка в паре описывает оптический элемент, вторая указывает расстояние до вершинной плоскости следующего элемента, в ней же содержатся результаты счёта, они же – исходные данные для продолжения счёта (можете поменять и, пожалуйста – считайте дальше).
Всё вместе. Не нужно искать радиусы линз в одном столбце, показатели преломления – в другом, а высоты лучей – в третьем. Всё наглядно видно.

Однотипность представления и вариабильнось. При однотипном представлении оптических элементов в первых строках пар, информация во вторых строках различна, в зависимости от выбранного режима счёта.

Если считаются меридианальные лучи (до 6 лучей сразу), то в этих строках содержатся по выбору: нажать H – высоты луча, расстояния от оптической оси нажать T – тангенсы угла наклона лучей к оси нажать S – расстояния до пересечения лучей с осью Пользователь не должен быть загружен излишней информацией, он видит и анализирует только то, что ему нужно. Хотите в одном и том же сечении видеть и высоты и наклоны – жмите Insert и создайте ещё одно сечение, совпадающее с первым.

В одном смотрите H, в другом – T.

Если считается матрица, то во вторых строках пары содержится по выбору: нажать A – задаются и показываются элементы матрицы A B C Dв качестве начальной матрицы следует задать 1 0 0 1 , но необязательно, можно и другую, если вы её знаете. нажать F – показываются соответствующие матрице классические параметры < FSS" >

угловые скобки показывают на то, что эти значения задать невозможно, на них можно только посмотреть (и вывести как результат, нажав F4).

Если считаются лазерные пучки (один или два пучка сразу), то: нажать D – показываются и могут быть введены DM, 1/R, K – диаметр моды, кривизна волнового фронта, произведение диаметра пучка в перетяжке на расходимость излучения K = DMo*2Ф

нажать O – показываются < DMo,Z,K>: – диаметр пучка в перетяжке DMo , Z – расстояние до перетяжки и K = DMo*2Ф

Третьем принципом эргономики является разнообразие представления.Одну и ту же линзу вы можете представить так:2 или так: 2 ПОВЕРХНОСТЬ_R(+29.65)____N1(1.506)___N2(0) L=6

3 ПОВЕРХНОСТЬ_R(-22.49)____N1(1)_______N2(0)

Но вы можете представить линзу и идеальным фокусирующим элементом (задав только фокусное расстояние), или матрицей, или задать градан (элемент с распределённой фокусирующей силой).

При таком, упрощённом задании, лучи будут просчитываться по формулам параксиальной оптики. Строки очищаются нажатием на пробел.

Элементы в первых строках задаются нажатием русских начальных букв (в отличие от вторых строк, где вид представления задаётся латиницей).

Эргономические принципы делают расчёт удобным и легко понимаемым.

Если хотите, продолжим знакомство с программой на двух примерах.

РАСЧЁТ КОРОТКОФОКУСИРУЮЩЕГО ОБЪЕКТИВА

Запускаем программу. Возникает большое чёрное поле, а на нём – иконка:

РАСЧЁТ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 1 – меридианальные лучи 2 – лазерный пучок

3 – матрица

Не хотите работать во весь экран – жмите Alt/Sift, переходите в окно
застопорился курсор в окне – подвигайте окно чуть-чуть по экрану компьютера

Выбираем режим “меридианальные лучи” – жмём “1”
Появляется столбик из номеров строк для задания оптических элементов и строк L , где указывается расстояние от выходной плоскости оптического элемента (если это линза, значит от выходной вершинной плоскости) до следующей плоскости. Для этой следующей плоскости в этой же строке L можно указать параметры луча – H , высота луча (расстояние до оси) или T – тангенс угла наклона луча к оси.

Но мы загрузим систему из каталога. На первой строке жмём F5, потом жмём F10.Нажимая клавишу “стрелочка вниз” доходим до файла * OO8.

OPT – заметьте, все буквы должны быть латиницей, дальше идёт описание файла, здесь латиница не обязательна, но изменять описание можно только вне программы, вызвав файл каталога DIR.OPT с помощью Ворда. В нём и изменяйте.

Звёздочка означает, что файл защищён от записи. Если захотите его переписать, то прежде удалите звёздочку.

Жмём F6 , считываем систему из файла.

На экране присутствуют все линзы в перемешанном виде. Но нам нужен объектив из последних двух линз. Поудаляйте, нажимая Delete, парами все лишние строки кроме первой с элементом СРЕДА – в нём задаются начальные показатели преломления, и двух последних строк.

Зададим в первой дополнительной строке вслед за L=0 высоты луча. Входим в строку клавишей “стрелочка вправо” , пропускаем поле L, и вводим – 3 Enter, 4 Enter, 5 Enter, 3 Enter, 4 Enter, 5 Enter.

Первые три луча (длина излучения 1064 нм) будут просчитываться для показателя преломления N1, а вторые три (длина излучения 632 нм) – для N1.

Посмотрите на их значения, первая линза – крон, вторая линза – флинт, видите разницу?

Нажимая на той строке, где мы ввели значения высот лучей, клавишу F2 мы запускаем программу на счёт. Вот что получилось в последней строке:

L=32.6 H: -.01091 -.00984 -.01893 -.01236 -.00906 -.0148 мы видим, что точно в точку фокуса мы не попали – все высоты, хоть и маленькие, но отрицательные. Мы находимся дальше точки фокуса.

Насколько дальше?

Жмем на этой строке клавишу “S” , смотрим на расстояния от нашей выходной плоскости до точек пересечения лучей с оптической осью. Можно подвинуться назад на 0.1 мм. Заменяем 32.6 на 32.

5 и считаем от начала (можно и от любой промежуточной плоскости):

1 СРЕДА_N1(1)_______N2(1) L=0 H: 3 4 5 3 4 5 2 L=.15 H: 2.72344 3.57414 4.33235 2.71997 3.56806 4.32047 3 L=32.5 H: -.00253 .001361 -.00482 -.00399 .002132 -7.1E-4

L=32.5 : -.03033 .012153 -.03423 -.04765 .019043 -.00507 L=32.

5 TG: -.08373 -.11205 -.14108 -.08374 -.112 -.14093 жмём на F3 – выводим все строки в файл RESULT.OPT,жмём “S” и нажимая F4 выводим только одну строку, указывающую значения S,

жмём “T” и F4 – выводим значения тангенсов углов наклона.

Посмотрим, что получилось. Максимальный тангенс угла наклона для пучка лучей диаметром 10 мм равен 0.14, что соответствует углу сходимости излучения 16 градусов.
Объектив ахроматизирован – лучи красного излучения 632 нм и лучи чёрного излучения 1064 нм фокусируются в одной плоскости.

Объектив скорректирован на сферическую аберрацию – все лучи фокусируются практически в одну точку с погрешностью в несколько десятков микрон. Аберрационный кружок рассеяния рабочего излучения ожидается диаметром поменьше 10 мкм.

Для уточнения можно просчитать больше лучей, или по другой программе –

Нам бы нужны ещё конструктивные параметры – стрелки прогиба, толщины линз по краю, F” S S”, номер по ЕСКД. Идём на линзы, жмём F5, печатаем 10 (пусть диаметр линзы будет 10 мм) жмём Enter, и получаем все эти данные (даже примерная масса линзы “m” указана).

Надо бы ещё и характеристики объектива получить. Жмём “Esc”, потом “3” – переходим к расчёту матрицы объектива. L в последней строке устанавливаем в ноль.

На первой строке задаём единичную матрицу – 1 0 0 1 и отправляемся на счёт.

В последней строке нажимаем “F” и видим классические параметры – F” S S”Жмём F4, выводим полученное в файл накопления результатов.

Теперь о нашей системе мы всё знаем.

РАСЧЁТ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО ПУЧКА

Нигде не видел я внятного объяснения того, как рассчитывать распространение лазерного пучка многомодового излучения, если для него известны диаметр и расходимость. А особенно, если расходимость известна приблизительно – не менее стольких-то мрад, вроде того. Возьмём практический пример – СО2 лазер с плоским выходным зеркалом.

Важно, оказывается знать не только диаметр пучка (диаметр узнать весьма просто – сделаем ожог на картоне и измерим его), но и такую существенную деталь как радиус кривизны выходного зеркала. Но пусть зеркало плоское. Это значит, что перетяжка выходящего лазерного пучка лежит как раз на зеркале.

Если пучок не фокусировать, то это будет самая узкая его часть.

Но какова расходимость? Приглядимся к ожогу – сплошное это пятно или концентрические круги на ожоге наблюдаются? Возьмём опять же практический случай, диаметр пятна равен 10 мм вблизи плоского зеркала (а точнее, на расстоянии 20 см от него, поскольку нехорошо жечь бумагу прямо у выходного зеркала – можно закоптить).

На пятне наблюдается слабый керн, а вокруг него – такой же интенсивности два концентричных круга. Что это даёт?

Мы знаем, что длина излучения углекислотного лазера л=10,6 мкм и знаем формулу, определяющую такую сохраняющуюся при преобразованиях пучка величину, как K – произведение диаметра пучка в перетяжке Dо, на расходимость многомодового излучения 2Ф с поперечным индексом моды P –

К = 2Ф*Do = 4*л / Пи (2*Р + 1) – см. статью Когельник и Ли

Р=2 в нашем случае, проводя вычисления получим К=0.0675Войдём в программу в режиме “2” – лазерный пучок, и указав 1/R=0 (R – радиус кривизны волнового фронта) и К=0.0675, подберём в первой строке DM так, чтобы на расстоянии 200 мм диаметр оказался равным измеренному.

Разница невелика, всего на 0.1 мм меньше.

Ещё дальше на расстоянии 1000 мм от лазера поставим фокусирующий элемент с фокусным расстоянием 500 мм.

Поинтересуемся (нажав латинское “o”, а не ноль) положением и размером перетяжки после фокусирующего элемента, а также размером пятна на двойном фокусном расстоянии. Получим:

Источник: https://rybokean.ru/raschet-opticheskoi-sistemy-iv-gabaritnyi-raschet-opticheskoi-sistemy.html

Сбор дополнительных параметров для расчета

Для начала необходимо проверить имеющиеся данные.

Мы знаем: – количество кривых поверхностей системы, – диаметр входного зрачка системы,

– требуемый фокус системы.

Мы пока не знаем: – толщину оптического компонента, – марку стекла оптического компонента, – длина волны, на которой будет работать оптическая система.

Можно выбрать эти данные самостоятельно. Но представим, что мы работаем на каком-то передовом предприятии, которое осваивает космос:-)

Толщина оптического компонента

Меня учили в институте, что минимальная толщина оптического компонента по оси должна составлять минимум 10% от величины диаметра. Если рассчитывать оптический компонент с небольшим отрицательным фокусов (скорее всего это двояковогнутая линза), то толщины по оси в 10% от диаметра вполне хватит.

В нашем случае мы имеем собирающую линзу формирующую действительное изображение (в рассеивающей линзе изображение мнимое) с положительным фокусом. Соотвественно, необходимо выбрать толщину линзы с учетом стрелок прогиба поверхностей, которые будут увеличивать толщину компонента по оси. Для первого приближения возьмем 20% от диаметра.

В нашем случае толщина компонента для расчетов составит:

Толщина линзы = 20мм х 20% = 4мм

Выбор марки стекла

Предположим, что специалист по радиационной стойкости рекомендовал использовать радиационностойкое стекло. А специалист-тепловик рекомендовал использовать материал стекла с наименьшим показателем теплового расширения, так как оправа для линзы будет из титана или суперинвара. Вообщем, они еще не определились.

Выбор длины волны

Вроде бы почти все данные ест. Карамба! А как же данные о спектральном диапазоне работы системы?! Мы проявляем инициативу и сами идем к разработчикам и получаем необходимую информацию.

После этого выжидаем пару дней и занимаемся другими полезными делами. На третий день приходит разработчик и говорит, что решили изменить основную длину волны для объектива. Сказано-сделано! Рабочая длина волны = 0,644 мкм.

Теперь можно продолжать наш оптический расчет.

Расчет системы с помощью Zemax

Программное обеспечение Zemax здорово упрощает жизнь расчетчикам оптических систем. Это не значит, что ПО сама спроектирует за вас крутую оптическую систему.

Но при проектировании оптических систем, когда необходимо проанализировать достаточное количество вариантов, Zemax помогает значительно сократить время в разработке. Считаю, что программа для расчетчиков незаменимая.

Конечно же, с одним условием, что у вас куплена оригинальная лицензия;-)

Сейчас не буду вдаваться в подробности описания всех прелестей программы, а сразу покажу ее в деле.

При загрузке программы в первую очередь необходимо ознакомится с окном Lens Data Editor:

Данное окошко содержит информацию о текущей оптической системе. Набор данных похож на формат оптического выпуска, с которым, лично я, познакомился еще в институте:-)

Из имеющихся данных на текущий момент мы здесь можем указать пока только количество поверхностей для трассировки лучей, толщины и марку стекла.

В качестве марки стекла выберем представление данных в виде модели, в которой необходимо задать коэффициент преломления для выбранной длины волны для нашего стекла.

Так как марка выбранного стекла КУ-1 у нас из отечественного ГОСТа, то данные необходимо искать именно в нем (в нашем случае ГОСТ 15130-86 «Стекло кварцевое оптическое»).

Показатель преломления для стекла КУ-1 для длины волны 0,644 мкм составляет 1,4567. Стоит отметить, что это при температуре +20 градусов по Цельсию. А у нас как раз на борту обогрев до +20 градусов:-)

Итого, на данный момент имеем:
В окне General во вкладке Apertureуказываем диаметр входного зрачка 20мм:Указываем угловое поле системы:

Настройка автоматической оптимизации

При расчете системы мы воспользуемся Optimization, которая встроена в Zemax.

Во-первых, указываем параметры, которые у нас смогут изменяться во время оптимизация. В нашем случае такими являются радиусы кривизны поверхностей линзы:

Во-вторых, необходимо сформировать оценочную функцию текущей системы (Default Merit Function). Сформируем оценочную функцию на основе RMS. Здесь данный параметр показывает среднеквадратичное отклонение лучей волнового фронта при трассировке лучей.При оптимизации мы укажем единственный параметр, к которому будем стремиться – требуемое фокусное расстояние.

Для этого добавляем параметр EFFL и указываем следующие настройки:Теперь, когда все параметры заданы, можно использовать функцию оптимизации.
В данном окне можно вручную управлять количеством итераций при подборке наиболее лучшего варианта. Либо можно использовать автоматический расчет для нахождения лучшего варианта.

Оптимизируем. Жмем Exit.

Теперь можно посмотреть что получилось.

Вроде бы неплохо:-)
Но итоговый фокус системы равен 33,67 мм, что немного отличается от заданного – 33,2 мм.

Как получить требуемый фокус?

Чем выше будет значение Weight в параметре EFFL, тем выше будет приоритет этого параметра при расчете.
У меня при параметре Weight = 100 000 оптимизированный фокус получился 33,21 мм. Не привожу последовательность, так как она аналогична вышеуказанной.

Итог

Источник: https://circulatory.ru/biochemical/iv-gabaritnyi-raschet-opticheskoi-sistemy/

Мед-Центр Здоровье
Добавить комментарий