Чему равен поток. Магнитный поток и потокосцепление

Магнитный поток и потокосцепление

Чему равен поток. Магнитный поток и потокосцепление

Майкл Фарадей, первооткрыватель электромагнитных волн в эфире
Карл Фридрих Гаусс, разработчик теории запаздывающего потенциала
Густав Р. Кирхгоф, первооткрыватель законов электротехники
Вильгельм Вебер, первооткрыватель законов электромагнетизма
Джон Сёрл, изобретатель магнитного конвертера энергии эфира
Эмилий Ленц, первооткрыватель законов электромагнетизма
Дж. Максвелл, создатель теории электромагнетизма эфира
Никола Тесла, гениальный изобретатель трансформатора
проф. Ст. Маринов, первооткрыватель анизотропии света и скалярного магнитного поля
проф. Г.В. Николаев, исследователь скалярного магнитного поля

к оглавлению

В пространстве, окружающем проводники, по которым протекает электрический ток, а также окружающем постоянные магниты, существует ряд физических явлений, проявляющихся в возникновении ЭДС в движущихся проводниках, механическом воздействии на постоянные магниты и проводники с током, находящиеся в этом пространстве и др.

Особое состояние физического пространства, в котором происходят эти явления, называется магнитным полем.

Для определения количественных характеристик магнитного поля можно использовать любое его проявление, однако обычно используют явление электромагнитной индукции и механическое воздействие со стороны поля.

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении ЭДС проводниках. Причем, условия, при которых она возникает могут быть самыми различными. Это может происходить, например, при движении проводника в однородном магнитном поле или в неподвижном проводнике, находящемся в переменном магнитном поле.

Определить основные соотношения для этого явлении можно с помощью устройства показанного на рис. 1. Оно представляет собой тонкий проводник, изогнутый в виде кольца K и подключенный гибким витым проводом к баллистическому гальванометру G. Отклонение стрелки баллистического гальванометра пропорционально количеству зарядов q, протекших через него.

Если центр кольца K помещать в разные точки пространства вокруг постоянного магнита, а затем быстро относить на значительное расстояние, то гальванометр будет фиксировать разные значения q. Расстояние, на которое нужно удалять кольцо теоретически должно быть бесконечным для того, чтобы все проявления поля были сведены к нулю.

При повторении опыта из одной и той же точки пространства мы будем получать одинаковые значения q, но если изменить сопротивление цепи r, по которой протекают заряды, то величина q изменится обратно пропорционально r.

Отсюда можно сделать заключение, что каждая точка пространства вокруг постоянного магнита обладает некоторым свойством, определяющим количество зарядов q, протекающих через гальванометр при удалении кольца K на значительное расстояние от магнита.

Обозначим это свойство символом Ф и назовем его магнитным потоком, оставляя пока смысловое обоснование термина. Тогда можно записать отмеченную выше связь в виде выражения:

Повторим опыты с кольцом в одной и той же точке пространства постоянного магнита, например, в точке a рис. 1, при неизменном сопротивлении цепи и положении плоскости кольца. При этом будем постепенно изменять площадь кольца.

Если площадь кольца достаточно малая, то изменения количества зарядов Δ q будут в точности пропорциональны изменению площади кольца Δ s.

Но количество зарядов пропорционально величине магнитного потока, поэтому и изменения магнитного потока пропорциональны изменению площади, т.е.

Δ Ф= BaΔs или, переходя к бесконечно малым, dФ = Bads ,(2)

где величина Ba не зависит от размеров кольца и определяется только положением точки a, следовательно, она характеризует магнитное поле в данной точке пространства и называется магнитной индукцией.

Если опыты в точке a продолжить, изменяя положение плоскости кольца в начальный момент, то можно установить, что существует такое его положение, при котором количество зарядов будет максимальным и всякое отклонение от этого положения будет приводить к их уменьшению пропорционально косинусу угла отклонения. Включая это условие в выражение (2) получим

где β – угол между направлением нормали к плоскости пробного витка и направлением, при котором количество зарядов, протекающих через виток максимально.

Выражение (3) показывает, что магнитная индукция B является векторной величиной и ее направление совпадает с направлением нормали к плоскости пробного витка, при котором количество зарядов, протекающих через виток при его удалении на значительное расстояние, максимально.

Опыты с пробным витком (кольцом) можно проводить также и в пространстве катушки, подключенной к источнику постоянного тока. При этом вместо удаления витка можно просто выключать ток, т.к. в обоих случаях магнитный поток будет уменьшаться до нуля.

Если в пространстве выделить некоторую поверхность s, то магнитный поток через эту поверхность определится из выражения (3) в виде

(4)

где ds – вектор численно равный поверхности ds и имеющий направление нормали к этой поверхности (рис 2.).

Из выражения (4) следует, что:

магнитный поток – является потоком вектора магнитной индукции через некоторую поверхность. Единицей магнитного потока является вебер (1 Вб = 1 [V·s/вит, V/Hz, A·вит·Hn/вит]).

Если поверхность ds нормальна к вектору B, то cosβ = 1 и из выражения (3)

(5)

То есть:

магнитная индукция – является плотностью магнитного потока в данной точке поля. Единицей магнитной индукции является тесла (1 Тл = 1 Вб/м2).

Возвращаясь к полученному ранее выражению (1), можно количественно определить магнитный поток через некоторую поверхность как произведение величины заряда, протекающего через проводник совмещенный с границей этой поверхности при полном исчезновении магнитного поля, на сопротивление электрической цепи, по которой протекают эти заряды.

В описанных выше опытах с пробным витком (кольцом), он удалялся на такое расстояние, при котором исчезали всякие проявления магнитного поля. Но можно просто перемещать этот виток в пределах поля и при этом в нем также будут перемещаться электрические заряды. Перейдем в выражении (1) к приращениям

Ф + Δ Ф = r(q – Δ q) => Δ Ф = –rΔ q => Δ q = -Δ Ф/r(6)

где Δ Ф и Δ q – приращения потока и количества зарядов. Разные знаки приращений объясняются тем, что положительный заряд в опытах с удалением витка соответствовал исчезновению поля, т.е. отрицательному приращению магнитного потока.

С помощью пробного витка можно исследовать все пространство вокруг магнита или катушки с током и построить линии, направление касательных к которым в каждой точке будет соответствовать направлению вектора магнитной индукции B (рис. 3)

Эти линии называются линиями вектора магнитной индукции или магнитными линиями.

Пространство магнитного поля можно мысленно разделить трубчатыми поверхностями, образованными магнитными линиями, причем, поверхности можно выбрать таким образом, чтобы магнитный поток внутри каждой такой поверхности (трубки) численно был равен единице и изобразить графически осевые линии этих трубок.

Такие трубки называют единичными, а линии их осей – единичными магнитными линиями. Картина магнитного поля изображенная с помощью единичных линий дает не только о качественное, но и количественное представление о нем, т.к.

при этом величина вектора магнитной индукции оказывается равной количеству линий, проходящих через единицу поверхности, нормальной вектору B, а количество линий, проходящих через любую поверхность равно значению магнитного потока.

Магнитные линии непрерывны

и этот принцип можно математически представить в виде

(7)

т.е. магнитный поток, проходящий через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Выражение (4) справедливо для поверхности s любой формы. Если рассматривать магнитный поток проходящий через поверхность, образованную витками цилиндрической катушки (рис. 4), то ее можно разделить на поверхности, образованные отдельными витками, т.е.

s=s1+s2+…+s8. Причем через поверхности разных витков в общем случае будут проходить разные магнитные потоки. Так на рис.

4, через поверхности центральных витков катушки проходят восемь единичных магнитных линий, а через поверхности крайних витков только четыре.

Для того, чтобы определить полный магнитный поток, проходящий через поверхность всех витков, нужно сложить потоки, проходящие через поверхности отдельных витков, или, иначе говоря, сцепляющиеся с отдельными витками. Например, магнитные потоки, сцепляющиеся с четырьмя верхними витками катушки рис. 4, будут равны: Ф1=4; Ф2=4; Ф3=6; Ф4=8. Также, зеркально-симметрично с нижними.

Потокосцепление – виртуальный (воображаемый общий) магнитный поток Ψ, сцепляющийся со всеми витками катушки, численно равен сумме потоков, сцепляющихся с отдельными витками: Ψ = wэФm, где Фm – магнитный поток, создаваемый током, проходящим по катушке, а wэ – эквивалентное или эффективное число витков катушки. Физический смысл потокосцепления – сцепление магнитных полей витков катушки, которое можно выразить коэффициентом (кратностью) потокосцепления k = Ψ/Ф = wэ.

То есть для приведенного на рисунке случая, двух зеркально-симметричных половинок катушки:

Ψ = 2(Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4) = 48(8)

Виртуальность, то есть воображаемость потокосцепления проявляется в том, что оно не представляет собой реального магнитного потока, который никакая индуктивность не может кратно увеличивать, но поведение импеданса катушки таково, что кажется, что магнитный поток увеличивается кратно эффективному количеству витков, хотя реально – это просто взаимодействие витков в том же самом поле. Если бы катушка увеличивала магнитный поток своим потокосцеплением, то можно было бы создавать умножители магнитного поля на катушке даже без тока, ибо потокосцепление не подразумевает замкнутости цепи катушки, но лишь совместную геометрию близости витков.

Часто реальное распределение потокосцепления по виткам катушки неизвестно, но его можно принять равномерным и одинаковым для всех витков, если реальную катушку заменить эквивалентной с другим числом витков wэ, сохраняя при этом величину потокосцепления Ψ = wэФm, где Фm – поток, сцепляющийся с внутренними витками катушки, а wэ – эквивалентное или эффективное число витков катушки. Для рассмотренного на рис. 4 случая wэ = Ψ/Ф4=48/8=6.

Можно также произвести замену реальной катушки на эквивалентную с сохранением числа витков Ψ = wФn. Тогда для сохранения потокосцепления необходимо принять, что со всеми витками катушки сцепляется магнитный поток Фn = Ψ/w .

Первый вариант замены катушки эквивалентной сохраняет картину магнитного поля, изменяя параметры катушки, второй – сохраняет параметры катушки, изменяя картину магнитного поля.

ЗАДАЧА

к оглавлению

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма – “свет”) имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего.

Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см.

статью “Температура эфира и красные смещения”), разную скорость для разных частот (см. статью “О скорости ЭМ-волн”)

2. В релятивизме “свет” есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский “свет” – это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности.

В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона).

В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации.

Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те “подтверждающие теорию Эйнштейна факты”, которые якобы наблюдались А.

Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАРыцари теории эфира

Источник: http://bourabai.kz/toe/mc_1.htm

��������������� � ��������� �����

Чему равен поток. Магнитный поток и потокосцепление

�� ����� ��������, ��� ����� ���������� ��������, ����� ��� � ������ ����������� � �����, ����� ��������� ���������� �������, ����� ��� ������������ �������� �� ������ ������� ��� ���������� � �����, � ����� ��������� ��� � ���������� � ������ ������������ �����������.

��������� ��������� ������������ ����� �������� � ����������� � �����, ���������� ��������� �����, �������������� �������������� �������� ����� ������������ �� ������ ��������: �� ���� ������������� ����������� ��� �� ���������������� ��������, �� ���� � �� �������� ��������� � ���������� ���������� ���.

������� ��������� ��� � ���������� (������� ���������������� ��������) ��������� ���� � ��������� ��������. �� ������ ������� ��������� ����� ���������� ��������� ����, � ������ ������ �������� ��������� ���� ����� ������������ ����������. � ����� ������� ������������ � ������������ ��������� ���� ������ �������� � ���������� ���.

������� ����������������� �������������� ��� ������������ ������� ������� ���������� �� �������.

����� ���������� (������) ������ ��������� ������ �������� � �������������� ��������������, �� ���������� ������� �������� ����� ����� ������ � ���������� �������������� ������, ����������� ����� ��� �������� ����.

������� ��������� ������ ������� � �����-������ ����� ������������ ����� ������� (��������� �), ����� ����� ��������� ������ (� ��������� �). ������������ ������� �������� ���������� �� ���� ������ Q.

������ �������� ������ � ������ �����, ����-���� �������� �� ������� (� ��������� �), � �����, � ����� �� ���������, ����� ��������� ��� � ������� (� ��������� �). ���������� ������� ������������� ����� ������ ��� � ������ ������������.

� ���� ��������� ������������� ����� R, �������� ������� ���� �� ��������, �� ��������� ������ ����������� ������� �� �������, ��� ������������ ������� ����� ��� �������, ������ �������� ����� ����������� ����� ������������ ������ � ����� ������ ����� ������� ��������������� ������������� �����.

����������� ��������� �������������, ��� ������������ ������ ������� � ������ ��� ����� �������� �����-�� ���������, ���-�� �����, ��� �������� ������ �� ���������� ������, ����������� ����� ������������, ����� �� ���������� ������ �� �������. ������� ��� ���-��, ����������� ����� �������, ��������� �������, � ��������� ��� �������������� �������� ������ �. ������� ���������� ����������� �~Q*R � Q~�/R.

�������� �����������. �������� ������ ����� � ������������ ����� �������� �������, ����� � ��� (� ��������� �), �� ������ ����� �������� ������� ����� (���������� �� ����� �����������). ��������� ������������� ����� ��������������� ��������� ������� ������ (� ��������� �).

������������� ����������� �� ����� ��������� ����� � �� ������ ������� �������������� ������� �����. � ��� ��������� �������� B, ��������� � ���������� ������ ������������ �������, �� �� ��������� �� ���������� ������, ���������� �������� ���������� ���� � ������ ��������������� ����� ������������ ����� �������.

��������� ������������ � ������ �������, ������ ����� �������� ��������� ��������� ������ ������������ ������� � ��������� ������ (��������� �), � ����� ������������ ��� �� ��������� ����� ��� ������� (��������� �).

�������, ��� ��� ������ ��������� ���� ����� ������� � �������� � ��� ������ ������ Q ��������� �� ���� ����� ������������. ��� ������, ��� ��������� ����� ����� ������ �������������� �������� ���� ����� �������� � �������� � ��������� ������.

����� ������� ����� ���������, ��� ��������� �������� B � ���� �������� ���������, ����������� ������� � ������ ����� ��������� � ������������ ������� � ��������� ������ � ��� ��� ���������, ����� ��� ������ ����������� ������ ������ �� �������, ���������� �� ���� ����� Q ����������.

������ ������� � ������������ ����� ��������� ������� ��������������, ���������� ��� ������� ��� �������� � ��� ���, �������� ��� �������� ����� ������� ��������� ����, ������������� ����������������� �����.

�������, ������������� ��������� �����, �� ����������� ����� ���� ���������� ������� ������, ��� ����� ���� � �������� ����� �����������, ��������� ����� ����� ������� ������������ ����� ����� ��������������:

�������, ��� ��������� ����� � � ��� ����� ������� ��������� �������� B ����� ����������� S. � ��������� �������� B � ��� ��������� ���������� ������ � � ������ ����� ����. ��������� ����� � ���������� � �������� ������ – ��. ��������� �������� B ���������� � �������� ������ – ��.

���� ��� ������������ ������ ����������� ������� ��� ������� � ����� ����������� �������� �������, ��� ������ ����� � ��������������, �� ����� ��������� � ���� ������������ ������������ ��������� ��� ���������� ���������� ����� – ����� ������� ��������� �������� B – ����������� ����������� � ������ ����� ������� ����� ��������������� ����������� ������� ��������� �������� B � ������ ������ ������������ ������������.

�������� ������������ ���������� ���� ������������� �������� ���������� ����������� ������� S=1, ����� �������� ��� ���������� ��������� ��������� ������, ��� ������� �������� ���������� ���������� �������. ��� ������ ������� ������� ����� �������� ���������� �������������� ������� ���������� ����, � � ���� ������ ��������� ����� ����� ����� ���������� �����, ���������� ����� ��������� �����������.

��������� ����� ����������, ��� ������� �� ��������� ������ � ����������� ������ � �����, ������� ��������� ��������� ����� ����� ����� ��������� ����������� ����� ����. ������������� ��� �������� ���:

���������� ��������� ����, ������������ ������������ �������������� �������. �� ���� � ��������� �����, ������������� �����������, ������������ ������� ������ �������.

� ���� ������ ����� ����������� ����� ��������� �� ��������� ����������� ��� ������� �� ������ �������.

�� ������� �����, ��� ����������� ������� � ������ ������ ������� ������������� �������� ���������� ���������� �������, � ����������� ������ � �������� ������� � �������.

����� ����� �������� ������� ���������� ������ ����� ��� ����� �������, ���������� ����������� ��������� ������, ������������� ����������� ������� �� �� ������, �� ���� ��������� ������, ���������� � ���������� ������� �������:

� = �1+�2+�3+�4+�5+�6+�7+�8, ���� � ������� 8 ������.

��� ������� ������������ �������, ������������ �� ���������� �������:

� ������� ������ = 4+4+6+8 = 22;

� ������ ������ = 4+4+6+8 = 22.

� ����� = � ������� ������ + � ������ ������ = 44.

����� � �������� ������� ����������������. ����������������� ��� ����� ��������� �����, ���������� �� ����� ������� �������, �������� ������ ����� ��������� �������, ���������� � ���������� �� �������:

�m – ��������� �����, ����������� ����� ����� ���� ����� �������; w� – ����������� ����� ������ � �������;

��������������� � �������� �����������, ��� ��� ������� ��� ������� ����� ��������� ��������� �������, � ���� ����� ��������� �����.

��� �� �����, ����� �������� ������������� ���������� ������ �� ������ ������� ����������, � �������� ���������������, �� ������� ����� �������� �������������, �������� ���������� ������������� ���������� ������, ����������� ��� ��������� ���������� ������ ���������� ������.

Источник: http://ElectricalSchool.info/spravochnik/electroteh/2103-potokosceplenie-i-magnitnyy-potok.html

Закон электромагнитной индукции. Полный магнитный поток (потокосцепление). Токи Фуко

Чему равен поток. Магнитный поток и потокосцепление

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея): ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром:

Для замкнутого контура суммарный магнитный поток Ф сквозь поверхность, натянутую на такой контур, — это потокоспепление Ф данного контура (полный магнитный поток).

Если замкнутый контур состоит из N одинаковых витков (например, катушка), то потокоспепление определяется как Ф = АФ, при том, что Ф, — магнитный поток, охватываемый каждым витком.

Отметим, что в электротехнике закон Фарадея часто записывают в форме

Единица ЭДС электромагнитной индукции в СИ —

Рис. 17.2. Правило правого винта, связывающее направление нормали п и положительное направление обхода контура

вольт (В). При скорости изменения магнитного потока 1 Вб/с в контуре индуцируется ЭДС, равная 1 В.

Знак «минус» в законе Фарадея (17.1) связан с правилом знаков:

  • 1) знак магнитного потока Ф определяется выбором нормали к поверхности S, ограниченной рассматриваемым контуром;
  • 2) знак ЭДС индукции ?,• определяется выбором положительного направления обхода по контуру Направление нормали п к поверхности S и положительное направление обхода контура связаны друг с другом правилом правого винта (рис. 17.2).

Поэтому, произвольно выбирая направление нормали, мы определяем знак потока Ф и знак ЭДС.

Рис. 17.3. К определению ?, в случае, когда контур движется в постоянном, магнитном поле В

Контур движется в постоянном магнитном поле. Рассмотрим контур с подвижной перемычкой длиной / (рис. 17.3). Пусть он находится в однородном стационарном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура и направленном за плоскость рисунка. Начнем двигать перемычку вправо со скоростью и. Вместе с перемычкой начнут двигаться и все находящиеся в ней свободные электроны.

В результате на электроны действует вдоль перемычки магнитная составляющая силы Лоренца F = —еи,В], и электроны начнут перемещаться по перемычке вниз — потечет ток /, направленный вверх. Это и есть индукционный ток.

Перераспределившиеся заряды (на поверхности проводников) создадут электрическое поле, которое возбудит ток и в остальных участках контура. Сила F неэлектростатической природы является сторонней силой (см. подтему 14.3).

Ей соответствует поле ЁСТор = Р/(~е).

Циркуляция вектора ?стор по контуру по определению дает величину ЭДС индукции, и в данном случае получаем, что

Контур неподвижен (наведение вихревого электрического поля E(r.t) переменным магнитным полем B(r.t)).

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле.

Опыты показывают, что ЭДС индукции не зависит от рода вещества проводника, от состояния проводника, в частности от его температуры, которая может быть неодинаковой вдоль проводника.

Рис. 17.4.Пример вихревого электрического поля — > О

Дж. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. На рис. 17.4 приведен пример вихревого электрического поля, возникающего при возрастании магнитного поля.

Электрическое поле, возбуждаемое изменениями магнитного поля, имеет замкнутые силовые линии, т.е. представляет собой вихревое поле. Вихревое электрическое поле Е не является электростатическим.

Такое поле вызывает в проводнике движение электронов по замкнутым траекториям и приводит к возникновению ЭДС в неподвижном контуре (если он есть) при изменении во времени магнитного поля — сторонними силами являются силы вихревого электрического поля.

Циркуляция Е этого вихревого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции

В выражении (17.3) операции дифференцирования по времени и интегрирования по поверхности можно поменять местами, так как контур L и поверхность S неподвижны. Поскольку контур и натянутая на него поверхность неподвижны, то в уравнении используется символ частной производной по времени (d/dt).

Рассмотренные выше два принципиально разных случая возникновения индукционных токов в проводнике позволяют доказать, что закон Фарадея (17.1) для твердых тел с электронной (или дырочной) проводимостью можно представить в виде

В отличие от закона (17.1) выражение (17.4) справедливо только в ква- зистационарном приближении при достаточно медленных изменениях во времени переменного электромагнитного поля. Полная производная по времени от магнитного потока в (17.4) учитывает его изменения, связанные как с изменением поля В во времени, так и с движением (деформацией) проводящего контура.

Токи Фуко. Индукционные токи возникают не только в линейных проводниках, но и в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле, или при движении тел в неоднородном магнитном поле. Эти токи замкнуты в толще проводника и называются токами Фуко.

Токи Фуко также подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему вихревые токи.

Значительное число машин и приборов основано на действии сил Ампера на токи Фуко.

Эти токи могут достигать очень большой силы, что и используют, например, в некоторых тормозных системах, поскольку массивные проводники тормозятся в магнитном поле. Отметим, что вихревые токи вызывают сильное нагревание проводников.

Взаимодействие вихревых токов с высокочастотным магнитным полем приводит к неравномерному распределению магнитного потока по сечению магнитопроводов — вытеснению магнитного потока из объема в приповерхностные области проводника. Это явление называется магнитным скин-эффектом.

Вихревые токи возникают и в самом проводнике, по которому течет переменный ток, что приводит к неравномерному распределению тока по сечению проводника — вытеснению токов высокой частоты в приповерхностные области проводника. Это явление называется электрическим скин-эффектом.

Источник: https://studref.com/504899/matematika_himiya_fizik/zakon_elektromagnitnoy_induktsii_polnyy_magnitnyy_potok_potokostseplenie_toki_fuko

Формула магнитного потока

Чему равен поток. Магнитный поток и потокосцепление

Однородное магнитное поле (МП), существующее в некотором объёме, называется так, потому что оно одинаково во всех его точках.

Если рассмотреть определённую плоскость, расположенную под прямым углом к магнитным линиям поля, то количество линий, пронизывающих её, можно вычислить.

Поток магнитной индукции, формула которого выведена немецким физиком Вильгельмом Вебером, является искомой величиной.

Что такое магнитный поток

Проводя опыты и работая в сфере магнитных явлений, Вебер дал определение магнитному потоку. Он охарактеризовал его, как меру силы и протяжённости МП. Это одна из физических величин, которую можно найти, зная модуль вектора магнитной индукции В→ (ВМИ). Знать также нужно площадь пересекаемой поверхности и синус угла между ВМИ и нормалью к плоскости.

Единицы измерения

Магнитный поток обозначают буквой Φ, измеряется в веберах (Вб). Единица названа по фамилии учёного. Так, 1 Вб характеризует магнитный поток Φ, создаваемый магнитным полем, имеющим индукцию в одну теслу (1 Тл), пронизывающий плоскость площадью в один квадратный метр (1 м²), с учётом того, что эта поверхность расположена под прямым углом к ВМИ (В→).

Измерительные приборы

Магнитные потоки, определимые с помощью специальных приборов – флюксметров, измеряются и в лабораторных, и в полевых условиях. Приборы ещё называют веберметрами. Особенностью такого измерительного аппарата магнитоэлектрической системы (МЭС) является то, что ток подводится к перемещающейся бескаркасной рамке через спирали, не имеющие момента противодействия (безмоментные).

Внимание! В тот момент, когда ток отсутствует, указатель прибора не имеет фиксированного положения в пределах шкалы.

Схема применения и устройства флюксметра

Прибор состоит из следующих деталей, отмеченных на рис. выше:

  • испытуемый постоянный магнит – 1;
  • рамка измерительная – 2;
  • рамка прибора – 3;
  • магнит прибора – 4;
  • рамка корректирующего устройства – 5;
  • головка регулировки корректирующей рамки – 6;
  • переключатель «работа – коррекция» – 7.

Флюксметр не может измерять слабые МП из-за низкой чувствительности.

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Великий немецкий учёный Карл Гаусс, который отличился в математике, физике и астрономии, вывел закон (теорему) в области магнетизма. Он доказал, что, в отличие от электрического поля, создаваемого электрическими зарядами, МП не создаётся зарядами магнитными. Их попросту не существует в классической электродинамике.

Информация.Теорема, которую вывел Гаусс, принадлежит к главным законам электродинамики и является частью системы уравнений Максвелла. Она описывает соотношение между потоком напряжённости электрополя, пронизывающего замкнутую произвольную поверхность, и суммой зарядов, помещающихся в очерченном этой поверхностью объёме. Сумма выражена в алгебраической форме.

В отношении магнитной индукции поток В→, проходящий через замкнутую поверхность S, имеет нулевое значение.

Поток вектора магнитной индукции

Квантование магнитного потока

В 1961 году практически было установлено, что, если направить магнитный поток через закольцованный сверхпроводник, по которому протекает электричество, то величина Φ будет кратной кванту потока Φ0 = h/2e = 2.067833758*10-15Вб. Это значение в системе СИ.

Сопротивление тока: формула

Такой эксперимент выполнили американцы Дивер и Фейрбенк. Они выполнили квантование, используя трубку полой конструкции, пропуская по ней круговые токи сверхпроводящей природы.

Их результат квантовой размерности оказался в два раза меньше. Это было обусловлено тем, что электроны в сверхпроводящей ситуации разбивались на пары. Частицы образовывали двойки с зарядом 2е.

Именно движение этих пар составляет природу сверхпроводящего тока.

К сведению. Сверхпроводники – это материалы, у которых при понижении температуры до определённого значения резко падает сопротивление. Оно практически равно нулю, тогда можно говорить о сверхпроводящих свойствах. Металлы, которые являются отличными проводниками, – золото, серебро, платина, не приобретают сверхпроводящих способностей в таких условиях.

Квантование магнитного потока

Постоянные магниты

Источником магнитного поля (МП) могут служить постоянные магниты. Они изготавливаются из магнетита. В природе он известен как оксид железа. Это минерал чёрной окраски, имеющий молекулярное строение FeO·Fe2O3. Свойства магнитов известны с давних времён. Магниты имеют два полюса – северный и южный.

Постоянные магниты можно классифицировать по следующим критериям:

  • материал, из которого изготовлен магнит;
  • форма;
  • сфера использования.

Магниты с постоянными полюсами изготавливаются из различных материалов:

  • ферритов – прессованных изделий из порошков оксида железа и оксидов иных металлов;
  • редкоземельных – нодимовых (NdFeB), самариевых (SmCo), литых (сплавы металлов), полимерных (магнитопласты).

Форма магнитов самая различная:

  • цилиндрическая (прямоугольная);
  • подковообразная;
  • кольцеобразная;
  • дискообразная.

Важно! В зависимости от формы изменяется месторасположение полюсов, соответственно, и направление магнитных линий у поля.

Направление линий МП в зависимости от формы магнита

Постоянные магниты нашли широкое применение в различных отраслях народного хозяйства:

  • МРТ – медицинский прибор для диагностики человеческого организма;
  • приводы жёстких дисков в современных компьютерах;
  • в радиотехнике, при изготовлении динамиков;
  • производство декоративных украшений с применением магнитов на полимерной основе.

В двигателях постоянного тока такие магниты вмонтированы в корпус индуктора.

Электромагниты

Следующей разновидностью устройства, предназначенного для создания МП, является электромагнит. При протекании через его обмотку электрического тока сердечник становится магнитом. Следственно, электромагнит состоит из следующих частей:

  • сердечник (магнитопровод);
  • обмотка.

Это своеобразная катушка индуктивности, называемая соленоидом.

Сердечник может быть выполнен из ферримагнитного материала или листового набора электротехнической стали.

Обмотка намотана проводом из алюминия или меди, покрытого изоляцией.

Электромагниты (ЭМ) можно классифицировать по следующим параметрам:

  • магниты постоянного тока – нейтральные;
  • магниты постоянного тока – поляризованные;
  • устройства переменного тока.

Нейтральные ЭМ – создание магнитного потока происходит так, что величина притяжения увеличивается с повышением силы тока и не подчиняется направлению движения электронов.

Поляризованные ЭМ в своём составе содержат:

  • рабочую обмотку – для создания рабочего Φ;
  • постоянный магнит – для наведения поляризующего Φ.

Обмотки ЭМ переменного тока питаются синусоидальным током, поэтому их Φ меняется по периодическому закону.

Внешний вид простейшего ЭМ

Электромагнитная индукция

Майкл Фарадей открыл явление, определённое как электромагнитная индукция. В 1831 году было замечено, что, если изменять магнитный поток Φ, который пронизывает контур, выполненный из замкнутого проводника, то в нём индуцируется электроток.

Внимание! Величина электродвижущей силы (ЭДС), возникающей при этом, не зависит от причины изменения Φ, а пропорционально связана с изменением его скорости через поверхность в рамках контура.

Электромагнитная индукция

Правило правой руки

Определить, в каком направлении будет двигаться индукционный ток, помогает «правило правой руки». Расшифровка такого метода, придуманного для запоминания, состоит в следующем:

  • правая рука помещается в МП так, чтобы ладонь располагалась под углом 90° к магнитным силовым линиям;
  • большой палец направляется в сторону движения проводника.

Индукционный ток движется туда, куда смотрят четыре пальца руки.

Магнитный поток: формула

Определение величины Φ возможно с помощью математического вычисления. Формула магнитного потока имеет вид:

Φ = B*S*cos α,

где:

  • B – вектор магнитной индукции (ВМИ);
  • S – площадь контура;
  • cos α – угол между ВМИ и перпендикуляром (нормалью) к пересекаемой поверхности.

Здесь, В – это модуль вектора магнитной индукции.

Расшифровка формулы для определения значения Φ

Формула скорости изменения магнитного потока

По скорости  изменений магнитных потоков через контур определяют величину ЭДС, индуцируемой в контуре. Сама скорость Ei будет определяться по формуле:

Ei = – ∆ Φ/∆t,

где:

  • ∆ Φ = Φ2 – Φ1 – изменение потока (Вб);
  • ∆t – изменение времени (с).

Единица измерения скорости – Вб/с.

Открытие Фарадеем закона электромагнитной индукции позволило использовать работу магнитного потока для создания электрических машин: генераторов и двигателей, как постоянного, так и переменного тока. В них, в зависимости от конструкции, или постоянный магнит изменяет своё положение относительно рамки, или рамка вращается в МП. Так или иначе, возникает ЭДС, её значение зависит от Φ.

Источник: https://amperof.ru/teoriya/formula-magnitnogo-potoka.html

Мед-Центр Здоровье
Добавить комментарий